初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法教案及反思

这是一份初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法教案及反思，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

 2.2有理数的减法（2） 教案

课题
2.2有理数的减法（2）
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1. 会进行有理数的加减混合运算．
2.并会用运算律进行简便计算。
重点
有理数的加减混合运算。
难点
利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题
复习：有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
表示为： a－b＝a＋(－b) ．

1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.

算法1:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=－3－（－11）－7
=－3+（+11）－7
=+8－7
=1
算法2:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）
=（－16）+（+17）
=1
思考：通过比较两种算法，你发现了什么？
归纳：
加减混合运算可以统一为加法运算．
即

－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
= －9＋6＋11－7（省略加号和括号
）
=－9－7＋6＋11（加法交换律
，读作负9、正6、正11、负7的和）
=－16＋17（加法结合律）
=1
思考：





加减法统一成加法
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.

思考
自议
回顾有理数减法法则，完成计算．
会进行有理数的加减混合运算．



会用运算律进行简便计算。
讲授新课
二、 提炼概念
有理数加减混合运算 的一般步骤：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：
数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；
数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．
三、典例精讲
例3 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(-7)+6
=-18+6
=-12
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．
所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）
=3959+0+（-3500）
=459（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．


通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．







运用转化思想把有理数的减法转化为有理数的加法，把有理数的加减混合运算转化为加法运算．



课堂检测
四、巩固训练
1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是 (　 　)　　　　　　　　　　　　
A．－3＋4－6－7 B．－3－4＋6－7
C．－3－4－6－7 D．－3＋4－6＋7
答案：D
2.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18
(2)－(－)－2－()－.

解：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18
＝4.25－2.18＋2.75＋5.18
＝4.25＋2.75＋5.18－2.18
＝7＋3＝10；
(2)－(－)－2－()－＝＋－2－－＝－＋－－2＝1＋1－2＝0.

3.



4. 有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.
原质量 
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
 
 
  
  
  
 
 
 

(1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
(3)这8筐水果的总质量是多少？
解：（1）25 （2）2，-1，-2,3，-4,1，-3,2
(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．
(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．



课堂小结