初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.4 有理数的除法教案

这是一份初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.4 有理数的除法教案，共6页。教案主要包含了创设情景，引出课题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

 2.4有理数的除法 教案

课题
2.4有理数的除法
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1. 掌握有理数的除法法则，并能熟练进行乘法运算．
⒉了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
重点
有理数除法法则和乘除混合运算．
难点
归纳出除法法则的过程．

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题

1、计算：
（1）2×（- 3）；　　　　 （2）（- 4）×（- 0.7）；
（3）（+5）×（+6）；　　 （4）（-9）×0．
解：（1）2×（- 3）=-6；　（2）（- 4）×（- 0.7）=2.8；
（3）（+5）×（+6）=30；　　（4）（-9）×0=0．
2、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，积为零．








填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得（－18） ÷ （－2）＝（　 ），（－18） ÷ 9＝（ 　）．
（2）由（－9）×2＝－18，得（－18） ÷ 2＝（ 　 ）（－18） ÷ （－9）＝（ 　 ）．
（3）由（－9）×（－2）＝18，得18 ÷ （－2）＝（ 　 ），18 ÷ （－9）＝（ 　 ）．
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ）．

观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？
①（－18）÷（－2）＝9；
②（－18）÷ 9＝-2
③（－18）÷ 2＝- 9
④（－18）÷（－9）＝2
⑤ 18 ÷（－2）＝- 9 　　　
⑥18 ÷（－9）＝ -2
⑦ 18÷2＝9
同号两数相除 ______________________．
异号两数相除_______________________ ．

思考
自议


先确定商的符号，再计算绝对值．





学习有理数的除法时，运用转化思想，把有理数的除法转化为有理数的乘法.

讲授新课
二、 提炼概念
归纳：有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．
1．零不能作除数．
2．先确定符号，再计算绝对值．
3．在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的．



三、 典例精讲
例1 计算：
（1）(－8)÷(－4)；
（2）(－3.2)÷0.08；
（3）．

探究有理数乘除法之间的关系：
计算下面各题中的两个算式．
（1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－）；
（2）．
观察每组算式的结果有什么关系？除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你能得出什么结论？
归纳：
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.
例2 计算：
（1）；
（2）




化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则．








做除法时常用转化的数学思想，把除法转化为乘法进行运算；算式中含有带分数时，应把带分数化为假分数，以便于约分或利用运算律．




课堂检测
四、巩固训练

1. C
2. 9
3.C
4.计算：
（1）

（2）



5.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？


这个解法是错误的。

这个解法是正确的。
6.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度, 丽丽在山顶测得温度是－1℃, 小明此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 由题意得
=[5-(-1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
=750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.



课堂小结

1．有理数的除法法则
法则：两数相除，同号得____，异号得____，并把_________相除；0除以任何一个不等于0的数都得____．
注意：运用法则时，先确定商的符号，再计算绝对值．
2．有理数的乘法与除法之间的关系
关系：除以一个数(不等于0)，等于乘这个数的____．
注意：根据此关系，可把除法运算转化为乘法运算．