浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.6 角的大小比较教学设计

这是一份浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.6 角的大小比较教学设计，共6页。教案主要包含了创设情景，引出课题，等内容，欢迎下载使用。

6.6 角的大小比较 教案

课题
6.6 角的大小比较
单元
第六单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.会进行角的大小比较．
2.会用量角器作一个角等于已知角.
重点
角的大小比较的概念和方法.
难点
用叠合法比较两个角的大小是本节教学的难点.

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题，


角的比较：
一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等．例如下图中，∠B与∠C相等，记做∠B=∠C ．如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大．例如下图中， ∠B大于∠A，记做∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记做∠A＜∠B ．

观察下列两图，考虑该如何比较∠1和∠2的大小?
方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比 较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小．



思考
自议

角的大小比较有两个方法：度量法与叠合法.




通过动手操作，理解如何用叠合法比较两个角的大小．




讲授新课
二、 提炼概念
叠合法从“形”上比较，
度量法从“数”上比较，
不管用哪种方法比较，结果都是一致的．
注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．
2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．

三、 典例精讲
例1 已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．


方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．如下图：

如图把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧．此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜ ∠QPO ．如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等．


∠ ABC___∠ DEF，∠ ABC____∠ DEF，∠ ABC___∠ DEF．
BC和ED重合，BC落在∠ DEF 的外部，BC落在∠ DEF的内部．

角的分类：
等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角．
下列角分别为哪类角？


典例解析：
例2 如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD =90°， 解答下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．
（2）找出图中的直角、锐角和钝角．



注意用量角器测量角的度数的方法，比较两个角的大小有三种方法：①度量法，②重叠法，③观察法，即通过看直接比较两个角的大小．









(1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角，就可以直接由它们之间的关系比较它们的大小；(2)可以用量角器进行度量，比较大小．

课堂检测
四、 巩固训练
1. 下列说法错误的是(　　)
A. 角的大小与角的边的长短没有关系
B. 角的大小与它们的度数大小是一致的
C. 用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可
D. 用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可
1.C
2.如图所示，小于平角的角有（　　）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
2.C
3.把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．




解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
4.如图所示，回答下列问题：
(1)试比较∠AOB、∠AOD、 ∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中 的锐角、直角、钝角、平角；
(2)在图中的角中找出三个等量关 系．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，∴∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE；
(2)等量关系有：∠COE＝∠BOD＝∠AOD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．




课堂小结

1、比较角的大小的方法：
方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小．
方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．
2、角的分类：
锐角、直角、钝角、平角、周角