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    3.3垂径定理同步练习-北师大版数学九年级下册
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    北师大版九年级下册3 垂径定理练习

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    这是一份北师大版九年级下册3 垂径定理练习,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    3.3垂径定理同步练习-北师大版数学九年级下册
    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    一、单选题
    1.如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为点C,若OA=5,OC=3,则弦AB长为(  )

    A.4 B.6 C.8 D.10
    2.如图,在⊙O中,CD是⊙O的直径,于点E,若,,则⊙O的直径为(    )

    A. B. C.4 D.8
    3.如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为(   )

    A. B. C. D.
    4.如图,的直径垂直弦于点E,且,,则的长为(     )

    A. B. C. D.
    5.如图,点是上两点,,点P是上的动点(P与不重合),连接,过点O分别作交于点E,交于点F,则等于(    )
      
    A.2 B.3 C.5 D.6
    6.下列命题正确的是(    )
    A.长度相等的弧是等弧 B.平分弦的直径垂于弦
    C.等弧对等弦 D.等弦对等弧
    7.在以下所给的命题中,正确的个数为(  )
    ①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤长度相等的弧是等弧.
    A.1 B.2 C.3 D.4
    8.如图,有一圆弧形桥拱,已知圆弧所在圆的半径,桥拱的跨度,则拱高为(    )

    A. B. C. D.
    9.如图,的直径,CD是的弦,,垂足为P,且,则CD的长为(    ).

    A.3 B.4 C. D.
    10.下列语句中不正确的有(   )
    ①相等的圆心角所对的弧相等;  ②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴; ④半圆是弧.
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    二、填空题
    11.如图,已知⊙O的弦AB与半径OC垂直,D为垂足,OD=DC,AB=,点E在⊙O上,∠EOA=30°,则△EOC的面积为

    12.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心的同心圆,小圆的半径为1,大圆的弦与小圆相切,且,双曲线与大圆恰有两个公共点、,则 .

    13.如图,是⊙O的直径,弦,垂足为C.若,,则 .

    14.如图,小明同学捡到一张破损的网格纸片,里面有一段弧线,如图,他在纸片上建立平面直角坐标系,并标出了A,B,C三个网格点.若B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .

    15.如图,已知AB,CD是⊙O的两条弦,OE,OF分别为AB,CD的弦心距,连接OA,OB,OC,OD,如果AB=CD,则可得出结论: .(至少填写两个)

    16.如图,已知是⊙O的内接三角形,⊙O的半径为2,将劣弧(虚线)沿弦折叠后交弦于点D,连接.若,则线段的长为 .
      
    17.如图,是的直径,弦于点,,,则的长为 .

    18.如图,中,直径,弦于点,,则的长是 .

    19.如图,的半径是,是的内接三角形,过圆心分别作,,的垂线,垂足为,,,连接.若,则 .

    20.如图,在△ABC中,,cosB.如果⊙O的半径为cm,且经过点B、C,那么线段AO= cm.


    三、解答题
    21.“筒车”是一种以水流作动力,取水灌田的工具.如图,“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆,已知圆心O始终在水面上方.且当圆被水面截得的弦为6米时,水面下盛水筒的最大深度为1米(即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离).
      
    (1)求该圆的半径;
    (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦从原来的6米变为8米时,则水面下盛水筒的最大深度为多少米?
    22.如图所示,⊙O两弦AB、CD垂直相交于H,AH=4,BH=6,CH=3,DH=8,求⊙O半径.

    23.已知如图,的直径垂直于弦,垂足为E,,半径为2,则弦的长为多少?



    参考答案:
    1.C
    2.D
    3.C
    4.D
    5.C
    6.C
    7.C
    8.C
    9.C
    10.C
    11.1或2/2或1
    12.-5
    13.9
    14.(2,0)
    15.OE=OF(∠AOB=∠COD. 本题答案不唯一.)
    16.
    17.8
    18.16
    19.
    20.5
    21.(1)5米
    (2)2米

    22.
    23.2

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