2023年河南省新乡市获嘉县中考三模数学试题（含解析）

这是一份2023年河南省新乡市获嘉县中考三模数学试题（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省新乡市获嘉县中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．（    ）
A．2023 B． C． D．
2．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（    ）

A．毒 B．新 C．胜 D．冠
3．河南最“给力”！据报道，2022年河南省全省的生产总值也就是GDP首次突破6万亿元．数据6万亿用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
4．如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则的度数为（    ）

A．40° B．35° C．30° D．25°
5．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）
  
A． B． C． D．
6．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．
冰冰：
庆庆：
方程中的x和y表示的意义，下列说法错误的是（    ）
A．x表示甲队每天修路的长度 B．x表示乙队每天修路的长度
C．y表示甲队修400米所用的时间 D．y表示乙队修600米所用的时间
8．下列说法正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等且垂直的四边形是正方形
9．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（    ）

A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分
10．在边长为4的正方形的边上有一个动点，从出发沿折线移动一周，回到点后继续周而复始．设点移动的路程为，的面积为．请结合右侧函数图象分析当时，的值为（    ）
  
A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题
11．写出一个经过点的函数表达式 ．
12．计算： ．
13．如图，电路上有编号①②③④共4个开关和1个小灯泡，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为 ．

14．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为2．以点为圆心，8为半径画弧，交图中网格线于点A、B，则的长为 ．

15．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为

三、解答题
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．为了资助贫困学生，某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
  
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中的值是______；
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是______元，众数是______元，中位数是______元；
(3)根据样本数据，估算该校本次活动捐款总额．
18．设函数，函数（，，b是常数，，）．
(1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，
①求函数，的表达式：
②当时，比较与的大小（直接写出结果）．
(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．
19．某学校教学楼（甲楼）的顶部和大门之间挂了一些彩旗．小颖测得大门距甲楼的距离是，在处测得甲楼顶部处的仰角是．

(1)求甲楼的高度及彩旗的长度；
(2)若小颖在甲楼楼底处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶处的仰角为，爬到甲楼楼顶处测得乙楼楼顶处的仰角为，求乙楼的高度．（，，）
20．某教育科技公司销售，两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：



进价（万元套）


售价（万元套）


(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共套，共需资金万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？
(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共套，其中购进种多媒体套，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？
21．实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一．某同学作了2次实心球训练．第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．

(1)求y关于x的函数表达式；
(2)该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系：，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为，则_________．（填“>”“=”或“2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：2