初中数学2.7 有理数的乘法教案设计

第二章  有理数及其运算

2. 7  有理数的乘法

1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；

2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.

【教学重点】

有理数乘法的运算.

【教学难点】

有理数乘法中的符号法则.

一、创设情境，引入新知

二、合作交流，探究新知

1. 议一议

(−3)×4 = −12

(−3)×3 =           ,

(−3)×2 =           ,

(−3)×1 =           ,

(−3)×0 =           ,

2. 猜一猜

(−3)×(−1) =         ,

(−3)×(−2) =         ,

(−3)×(−3) =         ,

(−3)×(−4) =         ,

3. 有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.

注意：

• “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”

• 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.

• 因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值.

三、应用新知

    例2   计算：

（1）(－1)×(－2) ×(－3)

（2）(－1) ×(－2) ×(－3) ×(－4)　

四、巩固新知

1. 如果－2x是负数，那么x的符号是（     ）

A.  x > 0         B.  x ≥ 0         C.  x < 0          D.  x ≤ 0

2. 若a·b﹤0,则 （      ）               

A. a 与 b 同为正                   B. a 与 b 同为负

C. a 与 b 一正一负                 D. 无法确定

3. 两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（      ）

A. 正数                            B. 负数

C. 零                              D. 以上三种情况都有可能

    几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？

    几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.

当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正.

五、归纳小结

1. 本节课你最大的收获是什么？

2. 有理数的乘法与小学(正数)的乘法有什么联系和不同点?

3. 小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？

略.