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    第3章因式分解3.2提公因式法第2课时公因式为多项式的提公因式法课件(湘教版)

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    初中3.2 提公因式法公开课ppt课件

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    这是一份初中3.2 提公因式法公开课ppt课件,共10页。PPT课件主要包含了复习导入,mx+1,a-b,b-3a,x-2,探索新知,b-a,2ca-b2,a-b-c2,巩固练习等内容,欢迎下载使用。
    下列多项式中各项的公因式是什么?
    (1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1);
    (2)2x(3a-b)-y(b-3a).
    (1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)
    各项的公因式是2m(x+1)
    (2)2x(3a-b)-y(b-3a)
    b-3a=-(3a-b)
    =2x(3a-b)+y(3a-b)
    各项的公因式是3a-b
    把下列多项式因式分解:
    (1)x(x-2)-3(x-2);
    (2)x(x-2)-3(2-x).
    解: x(x-2)-3(x-2)
    =(x-2)(x-3)
    x(x-2)-3(2-x)
    =x(x-2)-3[-(x-2)]
    =x(x-2)+3(x-2)
    =(x-2)(x+3)
    把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.
    解: (a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2
    =(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2
    =(a-b)2[(a+c)-(a-c)]
    =(a-b)2(a+c-a+c)
    把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解.
    解: 12xy2(x+y)-18x2y(x+y)
    =6xy(x+y)(2y-3x)
    已知a-b-c=2,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值.
    解: a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)
    =a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)
    因为a-b-c=2;所以,原式=22=4.
    因式分解时,如何确定多项式的公因式?
    公因式为单项式时:1.定系数:找多项式各项系数的最大公约数.2.定字母:找多项式各项相同的字母.3.定指数:相同字母的最低的次数.
    当公因式为多项式时,把相同字母换成相同式子.
    (1)y(x-y)+x(x-y);
    (2)y(x-y)+x(y-x);
    解:原式=y(x-y)+x(x-y) =(x-y)(x+y)
    解:原式=y(x-y)-x(x-y) =(x-y)(y-x) =-(x-y)2
    (3)a(x-y)2-b(y-x)2;
    (4)4a2b(a-b)-6ab2(a-b).
    解:原式=a(x-y)2-b(x-y)2 =(a-b)(x-y)2
    解:原式=4a2b(a-b)-6ab2(a-b) =2ab(a-b)(2a-3b)

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