第4章相交线与平行线复习题4课件（湘教版）

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湘教版·七年级数学下册④[选自教材P108]××[选自教材P108]解: 对顶角:∠2 和∠4，∠1 和∠3.同位角: ∠1 和∠5， ∠1 和∠8， ∠4 和∠6， ∠2 和∠7，∠5 和∠7，∠6 和∠8.内错角:∠2 和∠6，∠3 和∠8，∠4 和∠7，∠5 和∠3.同旁内角:∠6 和∠3，∠7 和∠3，∠4 和∠8，∠2 和∠5，∠6和∠7.[选自教材P108]解: 如图所示，三角形A′B′C′ 是三角形 ABC平移后的像.解: 因为 AB∥CD, ∠DCE ＝ 78°,所以∠B ＝∠DCE ＝ 78°.因为 AD∥BE ,所以∠D ＝∠DCE ＝78°, ∠A＋∠B ＝180°,所以∠A ＝180°－∠B ＝180°－78° ＝102°,所以∠A,∠B,∠D 的度数分别为 102°,78°,78°.[选自教材P108]解:（1）答案不唯一，例如:∠1＝∠2，则 a∥b，理由:同位角相等，两直线平行；或∠2＝∠3，则a∥b，理由:内错角相等，两直线平行；或∠3＋∠4＝180°，则a∥b，理由: 同旁内角互补，两直线平行；或∠5＋∠6＝180°，则a∥b，理由:如果∠5＋∠6 ＝ 180°，那么∠5 与∠6 的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则 a∥b.[选自教材P108]（2）答案不唯一.如∠3＝∠5，则 c∥d，理由: 同位角相等，两直线平行，或∠4＝∠6，则 c∥d，理由:内错角相等，两直线平行，或∠1＝∠5，则 c∥d，理由:如果∠1 ＝ ∠5，且∠1 ＝ ∠3，那么∠3＝∠5，即同位角相等，两直线平行，则 c∥d，或∠2＋∠6＝180°，则 c∥d，理由:如果∠2＋∠6＝180°，那么∠6 与∠2 的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则 c∥d.[选自教材P108]解:因为∠1＝∠2，所以 AB∥DC，所以∠A＋∠ADC ＝180°.因为∠A ＝65°，所以∠ADC ＝180°－∠A ＝180°－65° ＝115°.[选自教材P108][选自教材P109]已知等式的基本性质同位角相等，两直线平行解: 根据题意知，在点 A 与点 B 处的正北方向是平行的，所以 30°＋∠ABC＋60° ＝180°，所以∠ABC ＝90°，所以 CB⊥AB. 因为BC ＝12 m，所以点 C 到直线 AB 的距离是线段 CB 的长度，即 12 m.[选自教材P109]解: （1）如下图所示.（2）如下图所示.[选自教材P109]解: 因为 a∥b∥c，AB⊥a，AB⊥b，a 与 b 的距离是 5 cm，b 与 c 的距离是 2 cm，即 AB ＝ 5 cm，BC ＝2 cm，所以 AC ＝AB - BC＝5－2＝3 (cm).所以 a 与 c 的距离为 3 cm.[选自教材P109][选自教材P109]解:先画出两电线杆的公垂线段，量得长为2.6cm，由比例尺1∶500，计算得1300cm，即两电线杆之间的距离为13m.[选自教材P110]解: （1）BD∥l1 .（2）因为 l1⊥AB，BD∥l1，所以 BD⊥AB，所以∠ABD ＝90°，所以∠DBC ＝∠ABC－∠ABD ＝120°－90°＝30°.因为 BD∥l2，所以∠α ＝∠DBC ＝30°.[选自教材P110]∠DAE两直线平行，同位角相等∠EAC两直线平行，内错角相等∠DAE∠EAC角平分线定义[选自教材P110]解: 作一条直线分别于 a, b 相交, 找出一对同位角, 用量角器进行测量, 如果两角相等, 则 a∥b (答案不唯一).[选自教材P110]解: AB∥CD. 理由如下:因为 BO, DO 分别平分∠ABD,∠BDC,所以∠1＝∠ABO, ∠2＝∠CDO.又因为∠1＋∠2＝90°,所以∠ABD＋∠BDC ＝∠ABO＋∠1＋∠CDO＋∠2＝180°.所以 AB∥CD.[选自教材P111]解:因为 OF⊥CD，所以∠COF ＝∠DOF ＝90°.因为∠AOF ＝25°，所以∠AOD ＝∠AOF＋∠FOD ＝25°＋90° ＝115°，所以∠BOC ＝∠AOD ＝115°.又因为∠COF ＝90°，∠AOF ＝25°，所以∠AOC ＝90°－25° ＝65°，所以∠DOB ＝∠AOC ＝65°.因为 OE⊥AB，所以∠EOB ＝90°，所以∠EOD ＝∠EOB－∠DOB ＝90°－65° ＝25°.[选自教材P111]解:如右图所示,过点 E 作 EF∥AB,所以∠A＋∠AEF ＝180°.又因为 AB∥CD, 所以 EF∥CD,所以∠C＋∠CEF ＝180°,所以∠A＋∠AEC＋∠C ＝∠A＋∠AEF＋∠CEF＋∠C ＝ 180° ＋180° ＝360°.[选自教材P111][选自教材P111]略. 提示: 图中的平行线和垂线可根据平行线、垂线的概念进行判断.请自己动手设计一些图案.