湘教版5.2 旋转一等奖ppt课件

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观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.
（1）钟表上的秒针是怎样走动的呢？（2）电风扇启动后，它的叶片是怎样运动的呢？（3）汽车上的雨刮器是怎样运动的呢？
钟表的指针绕中间的固定点旋转
电风扇的叶片绕电机的轴旋转
汽车的雨刮器绕支点旋转
将一个平面图形 F 上的每一个点，绕这个平面内一定点 O 旋转同一个角α （即把图形 F 上每一个点与定点的连线绕定点 O 旋转角α），得到图形 F′ .
图形的这种变换叫做旋转．
这个定点 O 叫旋转中心.
原位置的图形 F 叫做原像，新位置的图形 F′ 叫做原图形 F 在旋转下的像.
图形 F 上的每一个点 P 与它在旋转下的像点 P′ 叫做在旋转下的对应点.
如图，将三角形 ABC 按逆时针方向绕点 O 旋转 60°得到三角形 A′B′C′， 三角形 ABC 内的点 P 在这个旋转下的像是点 P′， 则 OA′ 与 OA 相等吗？∠POP′ 和∠AOA′ 相等吗？度数等于多少？
一般地， 旋转具有下述性质：
如图，当三角形 ABC 旋转到新的位置，得到三角形 A′B′C′，它的形状和大小发生变化了吗？
如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形 AB′C′ .（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB 与 AB′ ，AC 与AC′ 有什么关系？
解：（1）点 A 是旋转中心.
（2）B 与 B′， C 与 C′ 是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，
所以∠B′AB =∠C′AC = 45°.
（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以 AB = AB′ ，AC = AC′
[选自教材P121 练习]
1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？（用笔把基础图形圈出来. ）
绕点 O 顺时针(或逆时针)旋转90°，180°，270°得到的.
2.如图， 将直角三角形 ABO 绕点 O 顺时针旋转90°，作出旋转后的直角三角形．
解:如图所示,三角形A′B′O 即为旋转后的直角三角形.
1. 如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF.
在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转，点 A，B 分别移动到什么位置？
在这个旋转过程中：(3)旋转角是什么？(4)AO 与DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？(5)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
(3)∠BOE和∠AOD；
2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等
3.如图把正方形绕着点 O 旋转，至少要旋转____度后才能与原来的图形重合.
4. 如图所示，三角形 ABC 中,∠BAC = 90°，AB=AC，D、E 在 BC 上，∠DAE = 45°，三角形AEC 按顺时针方向转动一个角后成三角形AFB.(1)图所示中哪一点是旋转中心？(2)旋转了多少度？(3)指出图中的对应点、对应线段和对应角.
解：(1)A;(2)90°;(3)A 的对应点是 A, E 的对应点为F, C 的对应点是 B; AC 的对应线段AB, AE 的对应线段是 AF, EC 的对应线段是FB; ∠1 的对应角为∠2,∠3 的对应角为∠F,∠C 的对应角为∠4.
5.如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，∠BAF = 70°，且 AE = 2，三角形 ABF 是三角形ADE 的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3) AF 的长度是多少？
解：(1)旋转中心是 A 点.(2)因为三角形 ABF 是由三角形ADE 旋转而成的，所以B 是 D 的对应点，所以∠DAB = 90°就是旋转角.(3)AF = AE = 2.