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2024版高考数学一轮总复习第2章函数第4节二次函数与幂函数课件
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这是一份2024版高考数学一轮总复习第2章函数第4节二次函数与幂函数课件，共46页。
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重现1．幂函数的概念一般地，函数______称为幂函数，其中α为常数．
幂函数的特征(1)自变量x处在幂底数的位置，幂指数α为常数．(2)xα的系数为1.(3)解析式只有一项．
2．常见的五种幂函数的图象
3．幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，因此在第一象限内都有图象，并且图象都通过点(1，1)．(2)如果α>0，则幂函数的图象通过原点，并且在(0，＋∞)上是_______．(3)如果α0的解集为(－2，1)，则函数y＝f(－x)的图象为( )
(2)对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)与二次函数y＝(a－1)x2－x在同一坐标系内的图象可能是( )
A 解析：若0b>c且a＋b＋c＝0，则f(x)的图象可能是( )
D 解析：由a>b>c且a＋b＋c＝0，得a>0，c＜0，所以函数图象开口向上，排除选项A，C.又f(0)＝c＜0，排除选项B.故选D.
2．(多选题)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，对任意实数t都有f(4＋t)＝f(－t)成立，则f(－1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的可能是( )A．f(－1)B．f(1) C．f(2)D．f(5)ACD 解析：因为对任意实数t都有f(4＋t)＝f(－t)成立，所以函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴是x＝2.当a＞0时，函数值f(－1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的是f(2)；当a＜0时，函数值f(－1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的是f(－1)和f(5)．
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