2024版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第8节第1课时直线与圆锥曲线的位置关系课件

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考试要求：1．通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想．2．了解椭圆、双曲线和抛物线的简单应用．
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重现1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)代数法：把圆锥曲线方程C与直线方程l联立消去y，整理得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0.
(2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线与圆锥曲线的位置关系．
(1)直线与双曲线交于一点时，易误认为直线与双曲线一定相切．当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线也相交于一点．(2)直线与抛物线交于一点时，除直线与抛物线相切外，易忽视直线与对称轴平行或重合时也与抛物线相交于一点的情况．
解决直线与圆锥曲线的弦长问题的规律：联立方程求交点，由根与系数的关系求出x1＋x2，x1x2，代入弦长公式求弦长．
二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)直线l与椭圆C相切的充要条件是：直线l与椭圆C只有一个公共点．(　　)(2)直线l与双曲线C相切的充要条件是：直线l与双曲线C只有一个公共点．(　　)(3)经过抛物线上一点有且只有一条直线与抛物线有一个公共点．(　　)(4)过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点．(　　)
5．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A．1条B．2条 C．3条D．4条C　解析：过(0，1)与抛物线y2＝4x相切的直线有2条，过(0，1)与对称轴平行的直线有一条，这三条直线与抛物线都只有一个公共点．
关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　直线与圆锥曲线的位置关系——基础性
考点2　弦长问题——综合性
考点3　中点弦问题——应用性
1．已知直线y＝kx＋t与圆x2＋(y＋1)2＝1相切且与抛物线C：x2＝4y交于不同的两点M，N，则实数t的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)∪(0，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－3，0)D．(－2，0)
解决直线与圆锥的位置关系问题的注意点1．联立直线与圆锥曲线的方程消元后，易忽视讨论二次项系数是否为零的情况．2．判断直线与圆锥曲线位置关系时，判别式Δ起着关键性的作用，一可以限定所给参数的范围；二可以取舍某些解以免产生增根．
直线与圆锥曲线相交时弦长的求法(1)定义法：过圆锥曲线的焦点的弦长问题，利用圆锥曲线的定义可优化解题．(2)点距法：将直线的方程与圆锥曲线的方程联立，求出两交点的坐标，再运用两点间距离公式求弦长．(3)弦长公式法：体现了解析几何中设而不求的思想，其实质是利用两点之间的距离公式以及一元二次方程根与系数的关系．