人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教课内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教课内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了全集常用符号U表示，U中子集A的补集，是全体无理数的集合，补集的性质，A∩B等内容，欢迎下载使用。

在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数。在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充。在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果。
例如：方程(x-2)(x2-3)=0的解集,在有理数范围内只有一个解2,
即 {x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}= ;
在实数范围内有三个解:
即 {x∈R|(x-2)(x2-3)=0}= .
在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集.
全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素.
S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合B可以认为是集合S中除去集合A之后余下来的集合。
如：U={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5}
又如:把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集
=
例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.Ⅰ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:__________或_________________.
例2:设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B, A∪B, U(A∪B).
A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形};
U(A∪B)={x|x是直角三角形}.
解(1) A∩B= {x|x<5} ∩ {x|x>3}={x|3(2) A ∪ B= {x|x<5} ∪ {x|x>3}=R
(4)( RA) ∩ ( RB)= {x|x≥5} ∩{x|x≤3} =
(5)( RA) ∪ ( RB)= {x|x≥5} ∪{x|x≤3}
={x|x≥5或x≤3}
(6) R(A ∩ B)
(7) R(A ∪ B)=
观察这些式子，你能发现什么结论？
这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.