第三章方差的几种常见应用课件

这是一份第三章方差的几种常见应用课件，共32页。

方差的几种常见应用如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是(　　)1DA．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳【点拨】A，甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B，乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C，丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确；D，就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误．故选D.2为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校九年级的两个班的学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制，单位：分)分别为：九(1)班　86、85、77、92、85；九(2)班　79、85、92、85、89.通过数据分析，列表如下：(1)直接写出表中a、b、c的值．解：a＝86，b＝85，c＝85.(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名学生的成绩较好？说明理由．解：根据以上数据分析可知，九(2)班前5名学生的成绩较好．理由：因为九(2)班的平均分高于九(1)班的平均分，且九(2)班成绩的方差小于九(1)班成绩的方差，说明九(2)班的成绩更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，所以九(2)班前5名学生的成绩较好．3某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每个班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位：个)：经统计发现两个班总成绩相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：(1)计算甲、乙两个班的优秀率．(2)求两个班比赛成绩的中位数．(3)哪个班比赛成绩的方差较小？解：甲、乙两个班比赛成绩的中位数分别是100个和97个．甲班比赛成绩的方差较小．(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪个班？简述理由．解：甲班．因为甲班5名学生比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班成绩较好．4【2020·南京期末】为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：(1)根据图示填写表：8.58.58.51.6解：小明是初中队的学生．理由如下：根据(1)可知，初中队、高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明是初中队的学生．(2)小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．解：初中队的复赛成绩好些．因为两个队成绩的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示．(1)分别计算甲、乙两片山样本的平均数，并估算出甲、乙两片山杨梅的产量总和；5(2)试通过计算，估计哪片山上的杨梅产量较稳定．6为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？解：买乙种电子钟，因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．7【2020·荆州】6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：七年级90、95、95、80、90、80、85、90、85、100；八年级85、85、95、80、95、90、90、90、100、90.整理数据：分析数据：根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a、b、c、d的值．解：a＝2，b＝90，c＝90，d＝90.(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．解：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，综上，八年级的学生成绩好．(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．8在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？解：甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的每一级台阶高度的方差小．(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．解：每一级台阶高度均整修为15 cm(原每一级台阶高度的平均数)，使得方差为0，此时游客行走最方便．