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北师大版八年级数学上册第6章单元测试（二）附答案
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这是一份北师大版八年级数学上册第6章单元测试（二）附答案，共9页。
北师大版八年级上 单元测试
第6单元
班级________ 姓名________
一、选择题（共30分，每小题3分）
1.数据-2，-1，0，1，2的平均数是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.6
2.某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）
A.28 B.30 C.45 D.53
3.广州市某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，30，27，29，31，32，34，则这组数据的中位数是（ ）
A.29 B.30 C.31 D.34
4.已知样本甲的平均数，方差，样本乙的平均数，方差，那么这两组数据的波动情况为（ ）
A.甲、乙两样本波动一样大
B.甲样本的波动比乙样本大
C.乙样本的波动比甲样本大
D.无法比较两样本波动的大小
5.对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（ ）
A.平均数是1
B.众数是-1
C.中位数是0.5
D.方差是3.5
6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A.87 B.87.5 C.87.6 D.88
7.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.90，96
B.92，96
C.92，98
D.91，92
8.如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x<70之间的国家占（ ）
A.6.7% B.13.3% C.26.7% D.53.3%
9.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道35名同学分数的（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
10.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是2
B.众数是17
C.平均数是2
D.方差是2
二、填空题（共28分，每小题4分）
11.已知一组数据12、10、8、15.6、8的众数是 中位数
12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为
13.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，则 （填“>”“=”或“<"）.
14.如图，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据的众数为
15.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是
16.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是 分
17.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输人汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）.
三、解答题（一）（共18分，每小题6分）
18.某公司欲招聘一名工人，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
19.下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分
60
70
80
90
100
人数/人
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求a、b的值.
20.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，根据表中的数据，回答下列问题：
每周做家务的时间/小时
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数/人
2
2
6
8
12
13
4
3
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受.
四、解答题（二）（共24分，每小题8分）
21.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
22.某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学踊跃捐款.现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
捐款/元
20
50
100
150
200
人数/人
4
12
9
3
2
求：（1）m= ，n=
（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（3）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
23.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
五、解答题（三）（共20分，每小题10分）
24.下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人数
1
1
1
3
6
1
11
2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收人水平，请你写出甲乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收人水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.
25.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环以上（含9环）的次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
（2）请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合来看；
②从平均数和中位数相结合来看；
③从平均数和命中9环以上（含9环）的次数相结合来看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考答案
1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B
8.C 9.B 10.A
11.8和9 12.23 13.>
14.21cm和30cm 15.2 16.93.6 17.①②③
18.解，甲的平均成绩为，
(87×6+90×4)÷10=88.2(分)，
乙的平均成绩为，
(91×6+82×4)÷10=87.4(分)，
因为甲的平均分数较高，
所以甲将被录取.
19.解，(1)依题意得，
1+5+x+y+2=20，即x+y=12=0①
60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20，即8x+9y=103②
联立①②解得
(2)由(1)知a=90分，b=80分.
20.解，(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为
×(0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3)=2.44(小时).
答，该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时.
(2)这组数据的中位数是2.5(小时)，众数是3(小时).
(3)评分说明，只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。
21.解：(1)按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是(15+17)÷2= 16，17出现3次，出现次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；
(2)×(0+7+9+12+15+17×3+20＋26)=14
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14 次；
(3)200 ×14 =2800(次)
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次
22.解：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2 =30(人)
12÷30 =40% ，9÷30 = 30% ，
所以扇形统计图中的m =40 ，n=30；故答案为：40，30；
(2) ∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多
∵学生捐款数目的众数是50元；
∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，
中位数为50元；
这组数据的平均数=(20×4 +50×12 +100×9150×3+200×2) ÷30=2430÷30 =81(元).
(3)根据题意得：2500×81 = 202500(元)
答：估计该校学生共捐款20250元.
23.解：(1)(120 +80)÷40% = 500(人).
答：参与问卷调查的总人数为500人.
(2)500 × 15% －15 =60(人).
补全条形统计图，如图所示：
( 3 )8000 × ( 1－40%－10% －15% ) =2800(人).
答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.
24.解：(1)样本的平均数为： ×(45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+ 3000 ×11 +2000×2)=6150；
这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400，3000，所以样本的中位数为：.
(2)甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为650元；
乙：由样本中位数为3 200元，估计公司
全体员工约有一半的月收入超过3 200元，约有一半的月收入不足3200元.
(3)乙的推断比较科学合理.
由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况.
25.解：(1)乙的平均数：(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷10=7，
乙的中位数是(7＋8)÷2=7.5.甲的中位数是(7+7)÷2=7，乙命中9环以上的次数有3次.故答案为：7，7，7.5，3.
(2)①从平均数和方差相结合来看，因为二人的平均数相同，但s2甲
③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合看，因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些.④从折线图上两人射击命中环数的走势看，可看出乙更有潜力.
北师大版八年级上 单元测试
第6单元
班级________ 姓名________
一、选择题（共30分，每小题3分）
1.数据-2，-1，0，1，2的平均数是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.6
2.某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）
A.28 B.30 C.45 D.53
3.广州市某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，30，27，29，31，32，34，则这组数据的中位数是（ ）
A.29 B.30 C.31 D.34
4.已知样本甲的平均数，方差，样本乙的平均数，方差，那么这两组数据的波动情况为（ ）
A.甲、乙两样本波动一样大
B.甲样本的波动比乙样本大
C.乙样本的波动比甲样本大
D.无法比较两样本波动的大小
5.对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（ ）
A.平均数是1
B.众数是-1
C.中位数是0.5
D.方差是3.5
6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A.87 B.87.5 C.87.6 D.88
7.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.90，96
B.92，96
C.92，98
D.91，92
8.如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x<70之间的国家占（ ）
A.6.7% B.13.3% C.26.7% D.53.3%
9.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道35名同学分数的（ ）
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
10.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是2
B.众数是17
C.平均数是2
D.方差是2
二、填空题（共28分，每小题4分）
11.已知一组数据12、10、8、15.6、8的众数是 中位数
12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为
13.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，则 （填“>”“=”或“<"）.
14.如图，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据的众数为
15.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是
16.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是 分
17.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输人汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）.
三、解答题（一）（共18分，每小题6分）
18.某公司欲招聘一名工人，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
应聘者
面试
笔试
甲
87
90
乙
91
82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
19.下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分
60
70
80
90
100
人数/人
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求a、b的值.
20.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，根据表中的数据，回答下列问题：
每周做家务的时间/小时
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数/人
2
2
6
8
12
13
4
3
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受.
四、解答题（二）（共24分，每小题8分）
21.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
22.某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学踊跃捐款.现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
捐款/元
20
50
100
150
200
人数/人
4
12
9
3
2
求：（1）m= ，n=
（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（3）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
23.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
五、解答题（三）（共20分，每小题10分）
24.下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人数
1
1
1
3
6
1
11
2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收人水平，请你写出甲乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收人水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.
25.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环以上（含9环）的次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
（2）请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合来看；
②从平均数和中位数相结合来看；
③从平均数和命中9环以上（含9环）的次数相结合来看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考答案
1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B
8.C 9.B 10.A
11.8和9 12.23 13.>
14.21cm和30cm 15.2 16.93.6 17.①②③
18.解，甲的平均成绩为，
(87×6+90×4)÷10=88.2(分)，
乙的平均成绩为，
(91×6+82×4)÷10=87.4(分)，
因为甲的平均分数较高，
所以甲将被录取.
19.解，(1)依题意得，
1+5+x+y+2=20，即x+y=12=0①
60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20，即8x+9y=103②
联立①②解得
(2)由(1)知a=90分，b=80分.
20.解，(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为
×(0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3)=2.44(小时).
答，该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时.
(2)这组数据的中位数是2.5(小时)，众数是3(小时).
(3)评分说明，只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。
21.解：(1)按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是(15+17)÷2= 16，17出现3次，出现次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；
(2)×(0+7+9+12+15+17×3+20＋26)=14
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14 次；
(3)200 ×14 =2800(次)
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次
22.解：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2 =30(人)
12÷30 =40% ，9÷30 = 30% ，
所以扇形统计图中的m =40 ，n=30；故答案为：40，30；
(2) ∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多
∵学生捐款数目的众数是50元；
∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，
中位数为50元；
这组数据的平均数=(20×4 +50×12 +100×9150×3+200×2) ÷30=2430÷30 =81(元).
(3)根据题意得：2500×81 = 202500(元)
答：估计该校学生共捐款20250元.
23.解：(1)(120 +80)÷40% = 500(人).
答：参与问卷调查的总人数为500人.
(2)500 × 15% －15 =60(人).
补全条形统计图，如图所示：
( 3 )8000 × ( 1－40%－10% －15% ) =2800(人).
答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.
24.解：(1)样本的平均数为： ×(45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+ 3000 ×11 +2000×2)=6150；
这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400，3000，所以样本的中位数为：.
(2)甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为650元；
乙：由样本中位数为3 200元，估计公司
全体员工约有一半的月收入超过3 200元，约有一半的月收入不足3200元.
(3)乙的推断比较科学合理.
由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况.
25.解：(1)乙的平均数：(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷10=7，
乙的中位数是(7＋8)÷2=7.5.甲的中位数是(7+7)÷2=7，乙命中9环以上的次数有3次.故答案为：7，7，7.5，3.
(2)①从平均数和方差相结合来看，因为二人的平均数相同，但s2甲
③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合看，因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些.④从折线图上两人射击命中环数的走势看，可看出乙更有潜力.
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