第六章图形的相似小结与复习课件PPT

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第六章 小结与思考（1） 相似图形2．相似图形3．性质4．判定5．应用1.线段成比例1.比例定义及性质2.黄金分割1.“AA”2.“SAS”3.“SSS”对应高,中线,角平分线的比等于相似比对应周长的比等于相似比面积比等于相似比的平方对应边成比例，对应角相等知识点1：比例及比例中项1、若a=4，b=25，则a、b的比例中项c = . 2．在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm它的实际长度约为 ( ) A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km 知识点2：黄金分割3.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 . 长短全BCA 知识点2：黄金分割及时总结：知识点:3：平行线分线段成比例4.已知AD∥BE∥CF,已知AB=4，BC=3，DE=6,求EF的长。1.若如图所示，△ABC∽△ADB，那么下列关系成立的是 ( ) A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC BC知识点4：相似三角形定义及性质3、两个相似三角形的对应高之比为4:5，则对应角平分线之比为______对应中线之比为_________对应周长之比为_________对应面积之比为_________知识点4：相似三角形定义及性质4、如图，已知△ABC中，DE//FG//BC，若AD:FD:FB=1:2:3，则S1:S2:S3＝______.知识点4：相似三角形定义及性质1：对应角相等，对应边成比例2：周长比等于相似比3：面积比于等相似比的平方相似三角形的性质：知识点4：相似三角形定义及性质及时总结： 4：相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比1．如图，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，请添加一个条件，使△ACP∽△ABC。知识点5：相似三角形的判定2．如图，正方形ABCD边长是2，BE＝CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM= 时， △ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.知识点5：相似三角形的判定1.两角对应相等，两个三角形相似4.见平行,想相似2.两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似3.三边对应成比例，两个三角形相似知识点5：相似三角形的判定及时总结：1、如图，DE//AB，EF//BC，且OD：DA=5：6， 则△ABC与△DEF是位似图形，相似比为_______；△OAB与________是位似图形，相似比________。 知识点6：图形的位似　　如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点, 像这样的两个图形叫做位似图形.位似图形:这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.知识点6：图形的位似１. 如图， AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，试说明△EBC∽△DEB∵ AE2 ＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A ∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴ ∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC ∵∠ABE＝∠BCE∴ △EBC∽△DEB解：综合运用2．如上右图，在△ABC中，CD⊥AB 于D，DE⊥AC于E ，DF⊥BC 于F ．求证：△CEF∽△CBA．3.如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形。（1）当AC,CD,DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB（2）△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。练一练4．如图，AB、CD、FE都与BD垂直。（1）写出图中所有的相似三角形；（2）试说明： ；（3）如果将条件改为：AB∥CD∥FE，结论（2）还成立吗？为什么？5.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．⑴求直线AB的关系式；⑵当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ 　　王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部．已知王华身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．　　（1）求两个路灯之间的距离．　　（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？变式练习