高考数学二轮导数专题复习——第八节 讨论单调区间-原卷版

第八节  讨论单调区间

知识与方法

研究带参函数的单调性往往需要对参数进行分类讨论，常见的题型有两类：

1．单零点：至多只有1个零点，讨论的逻辑如图1所示.

2．双零点：至多只有2个零点，讨论的逻辑如图2所示.

求

图1

求

图2

注意：这类题主要的难点是分类讨论的逻辑不易理清，建议同学们刷题后反思一下该题是属于上面的哪种类型，不断强化寻找分类讨论分界点的方法.

典型例题

【例1】讨论的单调性.

变式1  讨论的单调性.

变式2  讨论在上的单调性.

变式3  （2017·新课标Ⅰ卷·节选）已知函数，讨论的单调性.

【例2】（2019·新课标III卷·节选）己知函数，讨论的单调性.

变式1  已知函数，讨论的单调性.

变式2  已知函数，讨论的单调性.

变式3  已知函数，讨论的单调性.

变式4  已知函数，其中a为实数，讨论的单调性.

变式5  已知函数，其中a为实数，讨论的单调性.

强化训练

1.已知函数，讨论在上的单调性.

2.已知函数，讨论的单调性.

3.已知函数，求在上的最小值.

4.已知函数，讨论的单调性.

5.已知函数，讨论的单调性.

6.（2016·山东·节选）已知，，讨论的单调性.

7.已知函数，讨论的单调性.

8.已知函数，讨论的单调性.