广东专用2024版高考数学大一轮总复习第二章函数2.2函数的基本性质第1课时函数的单调性与最大小值课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第二章函数2.2函数的基本性质第1课时函数的单调性与最大小值课件，共60页。PPT课件主要包含了教材梳理，常用结论，考点三函数的最值，巩固强化，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。

借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义.
1.函数的单调性
（1）增函数与减函数
自左向右看图象是上升的
自左向右看图象是下降的
2.函数的最大（小）值
单调区间
3.判断函数单调性的主要方法（结论）
（5）图象法.
4.函数最值的重要结论
5.常见抽象函数及其原型
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（3） 所有的单调函数都有最值.( )
（4） 如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都单调递增，则这个函数在定义域上单调递增.( )
（5） 闭区间上的单调函数，其最值一定在区间端点取得.( )
考点一 确定函数的单调性与单调区间
命题角度1 求具体函数的单调区间
【点拨】①求函数的单调区间，应先求定义域;②函数单调性的判断方法及相关结论见本节【常用结论】;③在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知的函数的单调性，因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、指对数函数、三角函数等的单调性，将大大缩短我们的判断过程.
命题角度2 用定义判断函数的单调性
【点拨】证明函数在某区间上的单调性有两种方法：①定义法：基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断；②可导函数可以利用导数证明.函数单调性定义的等价形式见本节【常用结论】.
考点二 函数单调性的应用
命题角度1 比较函数值的大小
【点拨】比较函数值的大小，常由函数的奇偶性、周期性等，将自变量转化到同一单调区间内，再利用函数的单调性，通过比较自变量的大小来比较其函数值大小.
命题角度2 解函数不等式
命题角度3 求参数的取值范围
【点拨】 存在、成立问题一般借助转化与化归思想，化为函数最值问题求解.
考点四 抽象函数的单调性
思想方法·函数思想在指对同构中的应用
【点拨】当式子中出现不同变量，适当变形后使其结构相同，则可考虑构造函数，利用单调性等解题，注意掌握这种构造思想，除了小题中是热门考点外，大题（导数综合问题）也常应用.
1.（2021年全国甲卷）下列函数中是增函数的为( )