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广东专用2024版高考数学大一轮总复习第九章概率与统计单元检测课件
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这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第九章概率与统计单元检测课件，共46页。
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
4.（2022年新高考Ⅱ卷）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式有( )
6.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为( )
7.（2022年全国甲卷）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
8.如图，是一位小朋友勾绘的图形，它被分成A，B，C，D，E 5部分，其中B分别与A，C，D，E相邻，且A，C，E互不相邻，现给各部分涂色，要求相邻部分涂不同颜色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为( )
解：依题意，按A与C涂的颜色相同和不同分成两类.若A与C涂同色，先涂A有5种方法，再涂B有4种方法，涂C有1种方法，涂D有3种方法，最后涂E有3种方法，由分步乘法计数原理得不同的涂色方案有5×4×1×3×3=180（种）.若A与C不同色，先涂A有5种方法，再涂B有4种方法，涂C有3种方法，涂D,E也各有3种方法，由分步乘法计数原理得不同的涂色方案有5×4×3×3×3=540（种）.所以不同的涂色方案共有180+540=720（种）.故选C.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.以下结论正确的是( )
10.中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长.下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是( )
11.（2022届江苏淮安质检）一只袋子中有大小和质地都相同的5个球，其中有3个白球和2个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示事件“至少有一次摸到黑球”，丙表示事件“一次摸到白球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则下列说法正确的是( )
A.甲与丁互斥B.乙与丙对立C.甲与丙互斥D.丙与丁独立
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
（2） 分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
[答案] 由数据知,甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为
由数据知,乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为
（2） 若一次抽取4个城市.
（Ⅱ） 假设抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.
20.（12分）为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率均为0.6，每位选手每次编程都互不影响.
（1） 求乙闯关成功的概率；
21.（12分）为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如图.
（1） 现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查.求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40的概率；
（3） 某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化？请说明理由.
22.（2022年新高考Ⅰ卷）（12分）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
4.（2022年新高考Ⅱ卷）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式有( )
6.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为( )
7.（2022年全国甲卷）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
8.如图，是一位小朋友勾绘的图形，它被分成A，B，C，D，E 5部分，其中B分别与A，C，D，E相邻，且A，C，E互不相邻，现给各部分涂色，要求相邻部分涂不同颜色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为( )
解：依题意，按A与C涂的颜色相同和不同分成两类.若A与C涂同色，先涂A有5种方法，再涂B有4种方法，涂C有1种方法，涂D有3种方法，最后涂E有3种方法，由分步乘法计数原理得不同的涂色方案有5×4×1×3×3=180（种）.若A与C不同色，先涂A有5种方法，再涂B有4种方法，涂C有3种方法，涂D,E也各有3种方法，由分步乘法计数原理得不同的涂色方案有5×4×3×3×3=540（种）.所以不同的涂色方案共有180+540=720（种）.故选C.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.以下结论正确的是( )
10.中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长.下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是( )
11.（2022届江苏淮安质检）一只袋子中有大小和质地都相同的5个球，其中有3个白球和2个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示事件“至少有一次摸到黑球”，丙表示事件“一次摸到白球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则下列说法正确的是( )
A.甲与丁互斥B.乙与丙对立C.甲与丙互斥D.丙与丁独立
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
（2） 分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
[答案] 由数据知,甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为
由数据知,乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为
（2） 若一次抽取4个城市.
（Ⅱ） 假设抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.
20.（12分）为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率均为0.6，每位选手每次编程都互不影响.
（1） 求乙闯关成功的概率；
21.（12分）为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如图.
（1） 现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查.求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40的概率；
（3） 某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化？请说明理由.
22.（2022年新高考Ⅰ卷）（12分）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
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