广东专用2024版高考数学大一轮总复习第七章立体几何7.2空间点直线平面之间的位置关系课件

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1.平面的基本性质
（1）基本性质
平面
两个点
（2）基本事实1与2的推论
2.空间点、直线、平面之间的位置关系
（1）空间中直线与直线的位置关系
（2）空间中直线与平面的位置关系
当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在________.
（3）空间中平面与平面的位置关系
3.唯一性定理
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.
（3）过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.
（4）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
4.异面直线的两个常用判定
（1）与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线.
（2）分别在两个平行平面内的直线平行或异面.
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（4） 两个不重合的平面只能把空间分成四个部分.( )
2.（教材题改编）下列命题错误的是( )
A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面C.平行四边形可确定一个平面D.梯形可确定一个平面
解：在A中，经过不共线的三点确定一个平面，故A正确.在B中，四边形可能是空间四边形，故四边形不一定能确定一个平面，故B错误.在C中，因为平行四边形有一组对边平行，所以平行四边形能确定一个平面，故C正确.在D中，因为梯形有一组对边平行，所以梯形可确定一个平面，故D正确.故选B.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
考点一 平面的基本性质
【点拨】结合平面的基本性质及其相关推论进行判断，必要时画出图形分析.
A.垂直B.相交C.异面D.平行
【点拨】①证明四点共面的基本思路：一是直接证明，即利用基本事实或推论来直接证明；二是先由其中不共线的三点确定一个平面，再证第四个点也在这个平面内即可；②要证明点共线问题，关键是转化为证明点在直线上，也就是利用基本事实3，即证点在两个平面的交线上，本题即采用这种证法；或者选择其中两点确定一直线，然后证明另一点也在直线上；③证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上.
考点二 判断两条直线的位置关系
【点拨】空间两条直线位置关系的判定方法：
A.相交但不垂直B.相交且垂直C.异面D.平行
考点三 异面直线所成的角
1.下列命题正确的是( )
解：由题设，展开图还原成正方体及各点的空间位置如图所示.
6.【多选题】有下列四个命题，其中正确的命题有( )