广东专用2024版高考数学大一轮总复习第三章一元函数的导数及其应用3.2导数在研究函数中的应用第2课时利用导数研究函数的极值与最大小值课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第三章一元函数的导数及其应用3.2导数在研究函数中的应用第2课时利用导数研究函数的极值与最大小值课件，共60页。PPT课件主要包含了教材梳理，极小值点，极大值点，极大值，极值点，最小值，最大值，单调递减，故选B，故选A等内容，欢迎下载使用。

借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，体会导数与单调性、极值、最大（小）值的关系.
1.函数的极值
极小值
2.函数的最大（小）值
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 函数的极大值不一定比极小值大.( )
（3） 函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值.( )
（5） 有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值.( )
考点一 利用导数解决函数的极值问题
命题角度1 由图象判断函数的极值
A.2个极大值，1个极小值B.1个极大值，1个极小值C.1个极大值，2个极小值D.1个极大值，无极小值
命题角度2 求已知函数的极值
命题角度3 已知极值情况求参数范围
考点二 利用导数解决函数的最值问题
命题角度1 求函数最值
【点拨】不含参函数直接按步骤求最值.含参函数在区间上的最值通常有两类：一是动极值点定区间;二是定极值点动区间，这两类问题一般根据区间与极值点的位置关系来分类讨论.
命题角度2 已知最值情况求参数范围
【点拨】由于所给区间是开区间，故最值点不可能在区间端点处取得，进而分析极值点与区间端点的关系即可.
考点三 三次函数的性质
命题角度1 三次函数的对称性问题
命题角度2 三次函数的零点问题
【点拨】三次函数零点问题同样需要先借助导数画出大致图象再判断，通常可以转化为一元二次方程根的分布问题，再借助二次函数或韦达定理来解决.
考点四 利用导数解决实际问题
例8 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活.蒙古包下半部分近似一个圆柱、上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥.今制作一座蒙古包，下半部分圆柱
【点拨】函数的优化问题即实际问题中的最值问题，其一般解题步骤为：一设，设出自变量、因变量；二列，列出函数关系式，并写出定义域；三解，解出函数的最值，一般常用导数求解；四答，回答实际问题.
A.二进制B.三进制C.十进制D.十六进制