广东专用2024版高考数学大一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式1.5基本不等式课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式1.5基本不等式课件，共59页。PPT课件主要包含了课程标准有的放矢，必备知识温故知新，自主评价牛刀小试，核心考点精准突破，课时作业知能提升，教材梳理，不小于，常用结论，4常用推论，故选D等内容，欢迎下载使用。

2.几个重要不等式
3.基本不等式求最值
5.三元均值不等式
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
考点一 利用基本不等式求最值
命题角度1 直接求最值
【点拨】在利用基本不等式求最值时，要注意一正，二定，三相等.“一正”是指使用均值不等式的各项（必要时，还要考虑常数项）必须是正数；“二定”是指含变数的各项的和或积必须是常数；“三相等”是指具备等号成立的条件，使待求式能取到最大值或最小值.
变式1 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值为( )
命题角度2 配凑法求最值
【点拨】常见的配凑有配系数、常数项、平方等.遇到分式，关键在于配出互倒的结构，再用基本不等式求解.
命题角度3 常数代换求最值
命题角度4 换元法求最值
命题角度5 消元法求最值
【点拨】消元法即根据条件建立两个变量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值问题求解.若被消去的元带有范围，则这个范围常由主元确定.
命题角度6 多次运用基本不等式求最值
【点拨】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”以及将“积式”转化为“和式”的放缩功能,为了达到求最值的目的,需多次使用基本不等式，但不要忽视每次取等号的条件应是相同的.
考点二 利用基本不等式求参数
【点拨】基本不等式的综合应用，主要体现在恒成立问题中的求参数范围及与其他知识的交汇.
考点三 利用基本不等式解决实际问题
【点拨】应用题重在审题，准确理解题意,问题就解决了一小半.随着新高考对应用的加强，考生应强化信息提取能力及数学建模能力的训练.
4.（2021年全国乙卷）下列函数最小值为4的是( )
13.某商人投资81万元建一间工作室，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把工作室出租，每年收入租金30万元.
（1） 若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（2） 若干年后该商人为了投资其他项目，对该工作室有两种处理方案：①年平均利润最大时，以46万元出售该工作室；②纯利润总和最大时，以10万元出售该工作室.该商人选择哪种方案更合理？说明理由.