广东专用2024版高考数学大一轮总复习第五章平面向量与复数5.3平面向量的数量积及平面向量的应用课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第五章平面向量与复数5.3平面向量的数量积及平面向量的应用课件，共60页。PPT课件主要包含了教材梳理，常用结论，考点四交汇问题，巩固强化，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。

1.通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积.
2.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
3.能用坐标表示平面向量的数量积,会表示两个平面向量的夹角.
4.能用坐标表示平面向量垂直的条件.
5.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题，体会向量在解决数学和实际问题中的作用.
1.向量的数量积
（1）向量数量积的定义
2.平面几何中的向量方法
（1）用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： ①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题; ②通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题; ③把运算结果“翻译”成几何关系.
3.数量积的有关结论
4.平面向量与平面几何综合的有关结论
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量.( )
解：当航线垂直于河岸时，航程最短.
考点一 平面向量数量积的基本概念及运算
考点二 平面向量数量积的应用
命题角度1 求平面向量的模
命题角度2 求平面向量的夹角
命题角度3 判断两个向量的垂直关系
考点三 平面向量与平面几何
【点拨】向量与平面几何的综合问题，往往要数形结合，借助平面几何的知识解题.根据数量积求模或参数的值（范围）问题的一般方法：①基底法;②坐标法.
【点拨】平面向量相关的交汇问题，主要体现在平面向量与其他数学知识交汇或在物理中的应用.
思想方法·以形助数在平面向量中的应用
【点拨】在平面向量的涉及最值范围问题的考查中，常利用数形结合思想中的“以形助数”求解，主要是利用线性运算与数量积运算的几何意义等解题.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
解：依题意，可作图如下.
A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线
A.非等腰直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰非等边三角形