广东专用2024版高考数学大一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式1.3等式性质与不等式性质课件

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梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质.
4.基本性质的推论
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（2） 一个不等式的两边加上或乘同一个实数，不等号方向不变.( )
（3） 一个非零实数越大，则其倒数就越大.( )
考点一 不等式的基本性质
【点拨】利用不等式性质判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断（判断成立时）或反例说明（判断不成立时），在实际考查中，多与一些常见函数单调性结合考查，此时需要先根据不等式结构灵活构造函数.
考点二 利用不等式性质求代数式的取值范围
考点三 作差或作商比较大小
【点拨】作差（商）比较法的步骤：①作差（商）.②变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等.③判断符号（判断商和“1”的大小关系）.④给出结论.
14.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：①男学生人数多于女学生人数；②女学生人数多于教师人数；③教师人数的两倍多于男学生人数.
（1） 若教师人数为4，则女学生人数的最大值为___；