2.4 互感和自感-2023-2024学年高二物理下学期同步学案+典例+练习（人教版选择性必修第二册）

2.4 互感和自感

一、互感现象

1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的            ，当一个线圈中的            变化时，它所产生的变化的            会在另一个线圈中产生            ，这种现象叫作            ，这种感应电动势叫作            ．

2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的．

3．危害：互感现象能发生在任何两个相互            的            之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．

二、自感现象

当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的            不仅在邻近的电路中激发出            ，同样也在            激发出感应电动势，这种现象称为            ．由于自感而产生的感应电动势叫作            ．

三、自感系数

1．自感电动势：E＝            ，其中是电流的            ；L是            ，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H.

2．自感系数与线圈的            、            、            ，以及是否有铁芯等因素有关．

四、磁场的能量

1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给            ，储存在磁场中．

2．线圈中电流            时，磁场中的能量释放出来转化为            ．

考点一：互感

【例1】无线充电技术是移动电话充电的一种方式，移动电话在家里可实现无线充电。如图甲所示，充电基座与家庭电源相连，通过安装在充电基座上的送电线圈和安装在无线充电接收器上的受电线圈（如图乙所示），利用电磁感应原理传递能量。在充电过程中（　　）

A．只有将充电基座接到直流电源上才能对手机进行充电

B．送电线圈中电流产生变化的磁场

C．若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中的电流也均匀增加

D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

【变式练习】

1．下列关于互感现象的说法不正确的是（　　）

A．一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象

B．互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律

C．利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”

D．在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作

2．如图所示为手机无线充电。在充电基座和具有无线充电功能的手机中分别装有送电线圈和受电线圈。将充电基座接入家庭电路，将手机放在基座上面，即可实现无线充电。下列说法正确的是（　　）

A．利用恒定电流和交变电流都可以实现无线充电

B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变

C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递

D．送电线圈和受电线圈必须正对才能充电

考点二：自感和自感电动势

【例2】如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到（　　）

A．灯泡变暗 B．灯泡变亮

C．螺线管缩短 D．螺线管先缩短后伸长

【变式练习】

1．如图所示，多匝线圈的电阻和电池内阻不计，两个定值电阻的阻值均为R，开关S开始时断开，电路中电流为，合上开关S，线圈有自感电动势产生，此电动势（　　）

A．有阻碍电流减小的作用，最后电流小于

B．有阻碍电流减小的作用，因而电流总等于

C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持不变

D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是大于

2．下面关于自感的说法正确的是（    ）

A．自感电动势总是阻碍电路中原来电流的增加

B．同一电感线圈中的电流越大，自感电动势越大

C．同一电感线圈中的电流变化越大，自感电动势越大

D．自感电动势总是阻碍电路中原来电流的变化

考点三：线圈的自感系数及其决定因素

【例3】目前，许多停车场门口都设置车辆识别系统，在自动栏杆前、后的地面各自铺设相同的传感器线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，如图所示。工作过程回路中流过交变电流，当以金属材质为主体的汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数会发生变化，导致线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是（　　）

A．汽车接近线圈A时，该线圈的自感系数减少 B．汽车离开线圈B时，回路电流将减少

C．汽车接近线圈B时，c、d两端电压升高 D．汽车离开线圈A时，c、d两端电压升高

【变式练习】

1．下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是（　　）

A．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大

B．电流变化越大，自感电动势越大

C．线圈中的电流变化越快，其自感系数越大

D．线圈内插入铁芯，其自感系数增大

2．下列物理量与其单位的对应关系，不正确的一组是（　　）

A．磁感应强度单位——特斯拉

B．磁通量单位——韦伯

C．磁通量变化率单位——伏特

D．自感系数单位——安培每秒

考点四：分析含自感线圈的电路小灯泡能否闪亮的原因

【例4】如图所示的电路中，A和B是两个完全相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，线圈的直流电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（　　）

A．闭合开关S，A、B两灯同时亮

B．闭合开关S，A灯逐渐亮起来，B灯立即发光

C．断开开关S，B灯闪亮一下再熄灭

D．断开开关S，流过B灯的电流方向自左向右

【变式练习】

1．如图，灯泡的灯丝电阻为，电池电动势为，内阻不计，线圈的自感系数很大，先合上开关K，稳定后突然断开K，则下列说法正确的是（　　）

A．若线圈电阻很小，灯泡立即变暗再熄灭

B．若线圈电阻很小，灯泡会突然亮一下再熄灭

C．若线圈电阻为，灯泡会闪亮一下再熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相反

D．若线圈电阻为，灯泡会立即变暗再熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相同

2．如图所示电路中，L为自感系数很大的电感线圈，其直流电阻不计，A、B为两相同灯泡，则下列说法正确的是（　　）

A．合上S的瞬间，B先亮，A后亮

B．合上S的瞬间，A先亮，B后亮

C．合上S后，A逐渐变得更亮，B逐渐变暗直至熄灭

D．断开S时，A、B灯均闪亮后逐渐熄灭

一、互感现象

1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．

2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．

3．应用与危害

(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．

(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象．

二、通电自感现象

1．自感现象也是电磁感应现象，也符合楞次定律，可表述为自感电动势总要阻碍引起自感电动势的原电流的变化．

2．当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大．

3．电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，相当于导线)．

三、断电自感现象　自感系数

1．当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．

2．断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭．

3．自感电动势E＝L，总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．

4．自感系数L

(1)自感系数简称自感或电感，不同的线圈，在电流变化率相同的条件下，产生的自感电动势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性．

(2)线圈的长度越长，面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数就越大．线圈中有铁芯时比无铁芯时自感系数大．

(3)单位：亨利，符号H,1 H＝103 mH＝106 μH.

一、单选题

1．电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法不正确的是（　　）

A．如图甲所示，高频治炼炉是利用互感产生的涡电流加热物体

B．如图乙所示，开关断开瞬间，灯泡一定会突然闪亮一下

C．如图丙所示，放在磁场中的玻璃皿内盛有导电液体，其中心放一圆柱形电极，边缘内壁放一环形电极，通电后液体就会旋转起来是利用了电磁驱动

D．如图丁所示，用一蹄形磁铁接近正在旋转的铜盘，铜盘很快静止下来是利用了电磁阻尼

2．如图所示，电路中A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列判断正确的是（    ）

A．M点电势高于N点，A灯闪亮后缓慢熄灭

B．N点电势高于M点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

C．M点电势高于N点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

D．N点电势高于M点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭

3．如图所示，A，B是两个完全相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略不计的自感线圈，下列说法正确的是（　　）

A．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭

B．断开开关S时，B灯立即熄灭而A灯慢慢熄灭

C．闭合开关S时，A，B灯同时亮，且达到正常亮度

D．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮

4．下列物理量的单位用国际单位制单位表示正确的是（　　）

A．自感系数：H B．冲量：

C．内能：K D．磁感应强度：Wb

5．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在tt1时刻断开S，下列表示灯泡D的电流i随时间变化的图像中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列关于自感和互感的应用说法正确的是（　　）

A．图A手机无线充电技术中，只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势

B．公路上的测速装置如图B，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流

C．如图C所示是一种延时继电器的示意图，开始时开关S闭合，断开开关S，弹簧K立刻将衔铁D拉起

D．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图D所示，其道理是当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消

7．如图所示，是日光灯的电路图，主要由灯管、镇流器、启动器组成。关于日光灯的原理，下列说法正确的是（　　）

A．闭合开关S点燃日光灯管过程中，启动器的双金属片始终是闭合的

B．闭合开关S点燃日光灯管过程中，镇流器相当于电阻

C．将镇流器换为定值电阻，闭合开关S仍能正常点燃日光灯管

D．将启动器更换为开关S1，先闭合开关S和S1，再断开S1，仍有可能点燃日光灯管

8．随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示，为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。当充电基座上的发射线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的接收线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（　　）

A．发射线圈中电流产生的磁场呈周期性变化

B．接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”

C．接收线圈与发射线圈中交变电流的频率不一定相同

D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

二、实验题

9．用如图所示的电路研究自感现象，图中两个相同的小灯泡甲和乙分别串联一个带铁芯的电感线圈和一个定值电阻，请回答下列问题：

（1）闭合开关S后，将观察到两个灯泡亮度变化情况是______

A．小灯泡甲和乙同时变亮

B．小灯泡甲立刻变亮，小灯泡乙逐渐变亮

C．小灯泡乙立刻变亮，小灯泡甲逐渐变亮

D．小灯泡甲立刻变亮，小灯泡乙不亮

（2）闭合开关电路稳定后，发现小灯泡甲比乙亮很多，经分析认为电感线圈电阻RL______（选填“大于”“等于”或“小于”）定值电阻R；若断开开关，将看到两个小灯泡亮暗变化情况是______。

三、解答题

10．类比是研究问题的常用方法。

（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。

（2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。

（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。