高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）课前预习ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了回报的累积值，想一想，思考下面的问题，投资天数回报金额，指数爆炸，基本步骤，小结函数建模，不妨试一试等内容，欢迎下载使用。
我们学过的基本初等函数有一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数以及幂函数.它们都与现实世界有着紧密的联系,有着广泛的应用.
下面我们通过一些实例,来感受它们的广泛应用,体会解决实际问题建立函数模型的过程.
1.一次函数的解析式为____________ , 其图像是一条____线，当_______时，一次函数在 上为增函数，当_____时，一次函数在 上为减函数。
2.二次函数的解析式为____________, 其图像是一条____线，当______时，函数有最小值为_______，当__ _时,函数有最大值为________。
例1、一辆汽车在某段路程的行驶速度与时间的关系如图所示。
(1)、求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间 t h的函数解析式，并作出相应的图象。
这个函数的图像如右图所示：
解(1)阴影部分的面积为
阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km
(2)根据图形可得：
点评:分段函数是刻画现实问题的重要模型.
1.下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事。
①小明离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学
②小明骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间
③小明出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速
c对应的参考事件：小明出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现时间还很充裕，于是放慢了速度。
2.在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与单价X元之间满足一次函数关系如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买400t，单价应该为（ ） A.820元 B.840元　 C.860元 D.880元
例2、人口问题是当世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：y = y0 ert，其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年增长率。
(1)、如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨斯人口模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；(2)、如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？
例3某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
由表中信息可知销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。思考：销售利润怎样计算较好？
思考:问题所提供的数据有何特点?
例3:某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
解:由表可知:销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶.
设在进价基础上增加x元,日均销售利润为y元,
而在此情况下的日均销售量就为:480-40(x-1)=520-40x(桶).
∵x>0,且520-40x>0 ∴05,因此该模型不符合要求;
③对于模型y=lg7x+1,它在区间[10,1000]上递增,观察图象并结合计算可知,当x=1000时,y=lg71000+1≈4.55