2020年人教版八年级数学下册期末复习强化练习50题 一次函数（含答案）

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2020年人教版八年级数学下册期末复习强化练习50题
一次函数
一 、选择题
关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函数的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④

函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠1 C.x≠1 D.x≥﹣2或x≠1

对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（ ）
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量

小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）
A．Q=8x B．Q=8x﹣50 C．Q=50﹣8x D．Q=8x+50

在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=ah，当a为定长时,在此式中( )
A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量
C．S，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量

函数的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1

在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是(　　)
A．x＞﹣1   B．x≥﹣1   C．x＞﹣1且x≠2    D．x≥﹣1且x≠2

“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，
水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是()


如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(　　)


星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（　　）


如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（　　）

已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1>y2 B.y1
下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A.正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B.圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（ ）
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3

下列说法中不成立的是（ ）
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例 B.在y=-0.5x中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例 D.在y=x+3中y与x成正比例

函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3

直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（ ）.
A.-2-1 C.-1
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A.4 B.8 C.16 D.8

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）



二 、填空题
明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量．

函数中，自变量x的取值范围是 .

在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

函数y=﹣x+1的图象不经过第　 　象限．
如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 　．
已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．

已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ．

已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
﹣2
﹣4
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解是 ．

已知点P（a，b)在一次函数y=2x－1的图像上，则2a－b＋1＝        ．
己知一次函数y=kx+5和y=k/x+3，假设k>0,k/<0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限；

若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第 象限．

函数y1=x＋1与y2=ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．


如图，直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C移动的距离为 ．

把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为_______．
一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为　　．
已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为 ．
点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为        ．
如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为 ．


设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒．



三 、解答题
已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.





已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.


如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。


已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．


如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．


某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？


甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．
(1)这批零件一共有　   　个，甲机器每小时加工　   　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　   　个零件；
(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；
(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？











某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件．
（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；
（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值．










为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）



参考答案
D
B
D
C
A
D
答案为：D.
答案为：A.
答案为：D.
答案为：A；
C
B
A
A
D
B．
A
C
C
B
答案为：n=8x-1，x和n
答案为：x≤1.5;
x≠﹣1 ．
答案为：三．
答案为：m＞2；
答案为：＞．
答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；
答案为：4.
答案为：x=1；x＜1．
答案为：2．    
答案为：二；
答案为：三；
答案为：0 答案为：+1．
答案为：y=﹣2x+6．
答案为：4.
答案为：﹣6或﹣12．
答案为：（-1，-1）或（-2，2）
答案为：（4/3，4/3）；

答案为：20；
（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.
略
（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1
解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．

解：(1)设直线AB的解析式为y=kx＋b(k≠0)．将A(1，0)，B(0，－2)代入解析式，
得k+b=0,b=-2.解得k=2,b=-2.∴直线AB的解析式为y=2x－2.
(2)S△BOC=2.



解：
(1)这批零件一共有270个，
甲机器每小时加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(个)，
乙机器排除故障后每小时加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(个)；
故答案为：270；20；40；
(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系是为y=kx+b，
把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得
，解得，∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；
(3)设甲价格x小时时，甲乙加工的零件个数相等，
①20x=30，解得x=15；
②50﹣20=30，
20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，
答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等．

解：（1）由题意W=10m+15=﹣5m+1500．
（2）由解得70≤m≤75，
∵W=﹣5m+1500，k=﹣5＜0，W随m的增大而减小，
∴当m=75时，W最小值=1500﹣5×75=1125（元）．
　



解：（1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，
依题意得：，解得：；
答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.
（2）设生产B产品a件，生产A产品（60﹣a）件.
依题意得：
解得：38≤a≤40；
∵a的值为非负整数，∴a=38、39、40；
答：共有如下三种方案：
方案1、A产品22个，B产品38个，
方案2、A产品21个，B产品39个，
方案1、A产品20个，B产品40个；
（3）生产A产品22件，B产品38件成本最低.理由如下：
设生产成本为W元，则W与a的关系式为：
W=（25×4+35×1+40）（60﹣a）+（35×3+25×3+50）a=55a+10 500，
即W是a的一次函数，
∵k=55＞0
∴W随a增大而增大
∴当a=38时，总成本最低；即生产A产品22件，B产品38件成本最低.