2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题 二元一次方程组（含答案）

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2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题
二元一次方程组
一 、选择题
下列各组数中① ② ③ ④是方程的解的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=

方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

A. B. C. D.

下列各方程：①4x-9=7-3x；②+=；③xy-y=1；④2x+3y=17．其中是二元一次方程的个数有几个（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3

下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．

某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有(　　)
A．4种      B．3种        C．2种       D．1种

已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1

方程3x+2y=8的正整数解有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ）


二元一次方程组的解是（ ）
A．
下列方程组，解为是（ ）．
A． B． C． D．

用代入法解方程组正确的解法是(    )
A.先将①变形为x=2+y，再代入②    B.先将①变形为x=2-y，再代入②
C.先将②变形为y=7-2x，再代入①    D.先将②变形为，再代入①
已知是二元一次方程组的解,则2m- n的算术平方根为 (　　)
A.4     B.2     C.     D.±2
用加减消元法解二元一次方程组时，下列步骤可以消去未知数x的是(　　).
A.①×4＋②×3  B.①×2＋②×5 C.①×5＋②×2  D.①×5－②×2
小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是(　 　).
A.=1，=1 B.=2，=1 C.=1，=2 D.=2，=2
某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)
A．    B．   
C．   D．

玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　）
A.    B. C.   D.
若方程组的解满足x-y=1，则a的取值是(　　)
A.-1        B.-2        C.2      D.a不能确定

《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2(2)所示的算筹图我们可以表述为( ).



二 、填空题
已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______．

已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

已知4x2m+n-4-5y3m+4n-1=8是关于x、y的二元一次方程,则m+n= .

已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

若方程组的解是方程3x+my=﹣1的一个解，则m= ．
如果，满足，那么＝________．
若方程组的解适合x+y=2，则k的值为 ．

某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为　 　.

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　 　.

如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　 　.


母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为　　.


甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为         .

根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是      .





如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可列方程组为______________.

已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=___________．
如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，则a的值是　　 ．
若x+2y=10,4x+3y=15,则x＋y的值是      ．
已知二元一次方程组，则x+y=       ；
在关于x,y的二元一次方程组中，若a(2x+3y)=2，则a=     ．
若，则x+y= ．
三 、计算题
解方程组




解方程组：.





解方程组:．

解方程组：





四 、解答题
已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．








时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？







在元旦前夕，某超市购进甲、乙两种玩具后，按进价提高50%标价（就是价格牌上标出的价格），两种玩具标价之和为450元，某超市搞促销，甲、乙两种玩具分别按标价的8折和8.5折出售，某顾客购买甲、乙两种玩具共付款375元，问这两种玩具的进价各是多少元？








已知A，B两件服装的成本共500元，服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？









某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？









水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种 车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。


参考答案
B
D
B
B
C
A
答案为：B.
A
C
B
C
B
B.
B.
D.
B.
答案为：D.
C.
C.
A.
答案为：y=2x+3

答案为：k=1．

答案为：1.4.

答案为：

答案为：﹣7

k=3.
答案为：3

答案为：，
答案为：.
答案是：.
答案为：.
答案为： ；
答案为：35元
答案为：
答案为：5
答案为：﹣
答案为：5  
答案为：1
答案为：2或-1.
答案为：2013 ；
解：
，将①化简得：﹣x+8y=5 ③，
②+③，得y=1，将y=1代入②，得x=3，∴；

解：原方程组可化为，
①+②得，9x=9，解得x=1，
把x=1代入①得，
5﹣3y=﹣3，解得y=，
故方程组的解为.

解：①×3得9x+12y=30③，②×2得10x﹣12y=84④．③+④得19x=114，解得x=6．
把x=6代入①，得18+4y=10，解得y=﹣2．故方程组的解为：x=6,y=-2．

答案为：x=2，y=2；
解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，
∴，解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣0.5，∴﹣2＜m＜﹣0.5，∴m=﹣1．

解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，
由题意得：，解得：；
答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．

解：设甲玩具的进价为x元，乙玩具的进价为y元，
根据题意，得，解得，
答：甲玩具的进价为100元，乙玩具的进价为200元．

解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：
，解得：，答：A服装成本为300元，B服装成本200元．

答案为：上衣用布195米，裤子用布150米.

解：
（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：
解得
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
,消去z得5x+2y=40，x=8−y，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非负整数，解得:,,
有三种运送方案：
①甲车型8辆，丙车型8辆；
②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；