2.1.2 有理数加法的运算律及运用-2023-2024学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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能概括出有理数的加法交换律和结合律.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习目标复习回顾小学学过哪些加法运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律知识精讲知识精讲(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：用字母表示为：知识精讲例1 计算：16+（－25）+24+（－35）解： 16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+ （－35）］＝40+（－60）怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?学科网＝－20攻略1：同号结合法 符号相同的两个数先相加.典例解析 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)例2 计算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10攻略2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加.攻略3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加.典例解析 （2）攻略3：同分母结合法 分母相同的数先相加.典例解析例3小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？A典例解析解：规定向东行驶为正.(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=(15+20)+[(-25)+(-35)]=35+(-60)=-25(m) 答：玩具赛车最后停在点A西侧25米处；一共行驶了95米.典例解析例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 知什么？ 求什么？ 怎么求？典例解析某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元).针对练习1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）解：解：达标检测2.计算：=－2解：解：达标检测3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的价格是34元.达标检测4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）达标检测(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：用字母表示为：小结梳理