6.7.1 角的和差-2023-2024学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

学习目标理解角的和差的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述.灵活利用角的和差的数量关系，解答相关问题.图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；它们的关系：∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB= .∠BOC知识精讲如图所示： (1) ∠AOC是哪两个角的和？ (2) ∠AOB是哪两个角的差？ (3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD 的大小关系如何？∠AOC =∠AOB +∠BOC.∠AOB =∠AOC －∠BOC =∠AOD－∠BOD.∠AOC =∠BOD.知识精讲例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.典例解析2.如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．1.如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °． 75203.若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ °． 90或30针对练习试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？知识精讲试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？【结论】借助一副三角尺可以画出15°倍数的角.知识精讲例2 如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．典例解析101. 如图所示，O为直线AB上一点,∠COB=26°30′，则∠1＝_______．2. 如图所示，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 =______. ∠1＝180º-26º30´=153º30´ ∠1+ ∠2 ＝180º-100º=80º 80º 153º30´ 达标检测3.如图所示，∠AOB=∠ COD=90°， ∠AOD=146°， ∠BOC=______.34°4.如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是( )A.52° B.16° C.52°或16° D.52°或18°C5. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是 .13°或63°达标检测6.图中∠1=∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.解： ∠BAD=∠EAC理由：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠DAC ＝∠２＋∠DAC， ∴∠BAD＝∠EAC.达标检测7. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.解：∵∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，∴∠BOC= ∠AOB - ∠AOC =170°-90° =80°∴∠AOD= ∠AOB - ∠BOD =170°-90° =80°∴∠COD= ∠AOB - ∠BOD - ∠AOC =170°-80°-80° =10°达标检测小结梳理1.角的和、差、倍、分关系2.借助一副三角尺可以画出15°倍数的角.