北京课改版九年级上册18.2 黄金分割复习练习题

这是一份北京课改版九年级上册18.2 黄金分割复习练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
18.2相似三角形同步练习-京改版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，在△ABC中，EG∥BC，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．
2．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（　　）

A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．
3．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是(    )    

A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（　　）

A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2
C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2
5．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（　　）

A．2 B． C． D．
6．已知， 它们的面积分别为4和9 ， 且， 则的长为（   ）
A．12 B．15 C．18 D．20
7．如图，在中，若，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．
8．已知两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的周长比为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．1：2
9．如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（ ）

A．1 B． C． D．
10．如图1是2002年北京国际数学家大会徽标图案，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．把这4个全等直角三角形进行如图2的摆放，得到一个大正方形PQMN，若EF＝，AD＝，则为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．在同一时刻，小红测得小亮的影长为，教学楼的影长为，已知小亮的身高为，那么教学楼的高度为 m．
12．如图，正五边形的边长为4，两条对角线与相交于点，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）

13．如图，在矩形中中，，，当直角三角板的直角顶点P在边上移动时，直角边始终经过点A，设直角三角板的另一直角边与相交于点Q．，，那么y与x之间的函数式为 ．

14．如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么 .

15．有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为 m．
16．现场学习题：
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．
17．两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于 ．
18．已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是 ．
19．如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点，的对应点分别为，，且点在矩形内部，的延长线交与点，交边于点．，，当点为的三等分点时，的长为 ．

20．如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形面积为原三角形面积的 倍.



参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．D
9．C
10．A
11．18
12．
13．

14．
15．
16．（1）2．5；（2）略；3a2；（3）略；3mn．
17．2：3
18．16：9
19．或4
20．81