初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系优秀教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系优秀教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，①连接OP，③连接PAPB，新课讲解，切线长，切线长定义，PA＝PB，切线长定理，几何语言，∴PAPB等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了过圆上一点作已知圆的切线 (如图所示).
如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？
问题1 如图，经过圆外的一点P作圆的切线，可以作几条？
② 以OP为直径作圆，设此圆交于☉O 点A，B
则直线PA，PB即为所作.
过圆外一点能够做圆的两条切线.
线段PA、PB你能给它命名吗？
在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．
思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？
（1）切线是一条与圆相切的直线；
（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长．
问题2 若从⊙O外的一点引两条切线PA 、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．
证明：∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点． ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP＝∠OBP＝90°． ∵ OA＝OB，OP＝OP． ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ． ∴ PA ＝ PB．
也可以运用图形运动的方法证实PA=PB
由OA ⊥ AP，OB ⊥ BP，OA =OB，可知点O在∠APB的平分线上.于是，把PB沿直线OP翻折，射线PB与射线PA重合.因为过点O有且只有一条直线与PA(PB)垂直，所以OB与OA重合，即点B与点A重合，PA=PB.
试用文字语言叙述你所发现的结论．
从圆外一点所画的圆的两条切线长相等.
∵ PA，PB和☉O分别相切于点A，B
例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？
如果连接DE、BC，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
例2 已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA与⊙O 分别相切与点E、F、G、H.
求证：AB+CD=AD+BC.
切线长定理常用来证明线段相等
1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 .
2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC， PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半 径为5，则切线长为 　　 　 ，两条切线的夹角为 °
　3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为 °.若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 .
切线长问题常用的辅助线添加方法：连接过切点的半径；
4.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）
A. B. C. D.
5.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（　　）
A.50° B.62° C.66° D.70°
6.△ABC的内切圆☉O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， 且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的长.
7.如图，直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c，则其内切圆的半径r为___________（以含a、b、c的代数式表示r）.