数学九年级上册24.1 放缩与相似形综合训练题

这是一份数学九年级上册24.1 放缩与相似形综合训练题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

24.1放缩与相似形同步练习-沪教版数学九年级第一学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）

A．﹣（2m﹣3） B．﹣（2m﹣2） C．﹣（2m﹣1） D．﹣2m
2．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6 cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于(　　)
A．24 cm2 B．12 cm2 C．6 cm2 D．3 cm2
3．如图矩形中，，且，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若矩形与矩形相似，则（    ）

A． B． C． D．
4．如图，四边形与四边形位似，点O为位似中心，若，则四边形与四边形的面积比为（    ）

A． B． C． D．
5．如图，已知五边形与五边形是位似图形，位似中心是O，若五边形的面积是2，五边形的面积是18，则等于（    ）

A． B． C． D．
6．用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（    ）
A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置
7．下列各组图形中的两个三角形均满足，这两个三角形不是位似图形的是（    ）
A． B． C． D．
8．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（　　）

A．（0，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1）
9．观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（   ）
A． B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．如图，在矩形中，，点E在矩形的边上，连接，将矩形沿折叠，折叠后的点B落在边上的点F处，得到矩形．若矩形与原矩形相似，则AB的长为 ．

12．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，点是坐标原点，点，，，，坐标分别为、、、、，则位似中心的坐标为 ．

13．如图，小莉用灯泡O照射一个与墙面平行的矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，，纸片的面积为，则影子的面积为 ．

14．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A'的坐标是 ．
15．如图，四边形四边形，若，，，则 °．

16．△ABC与△DEF是位似比为1:3的位似图形，若，则△DEF的面积为 .
17．配置一种盐水，盐和水的质量比是1:2，盐是盐水质量的 .
18．已知且，则 ， ， ．
19．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为 ．

20．如图，在平面直角坐标系中，将各点的横坐标、纵坐标都乘以一个相同的数得到，若，，，则点E的坐标为 ．


三、解答题
21．已知＝2，且b＋d＋f≠0.
(1)求的值；
(2)若a－2c＋3e＝5，求b－2d＋3f的值．
22．如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：
①若点A(,3),则A′的坐标为______；
②△ABC与△A′B′C′的相似比为______；
(2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)
23．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．

(1)在（1）的前提下，分别写出点A，B，C，D，的对应点的坐标；
(2)在（1）的前提下，如果四边形ABCD内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点的坐标（______，______）．
24．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标．

（1）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”）
（2）若线段AB上有一点，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.
25．如图，在平面直角坐标中，，， ，．对四边形OABC依次进行下列两个变换：①关于y轴对称；②以原点为位似中心，位似比为3的位似变换；

若四边形OABC内一点，用坐标表示上述变换是：（______，______）（______，______）．

参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．A
6．D
7．B
8．C
9．C
10．C
11．
12．
13．

14．（﹣8，4）或（8，﹣4）
15．
16．36．
17．
18． 6 8
19．
20．
21．(1)2;(2)2.5
22．（1）①（5，6），②1：2；（2）4m
23．(1)
(2)﹣2x；﹣2y
24．（1）是；（2）.
25．-m，n，3m，3n