2022-2023学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式中，是分式的是(    )
A. x3 B. 5π−1 C. x+13x D. x3+y
2. 在平面直角坐标系中，点(3,−2)关于y轴对称的点的坐标是(    )
A. (3,2) B. (3,−2) C. (−3,2) D. (−3,−2)
3. 将分式x3yx−y中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(    )
A. 扩大为原来的8倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的2倍 D. 不变
4. 新冠病毒(2019−nCoV)平均直径约为100nm(纳米).1米=109纳米，100nm用科学记数法可以表示为(    )
A. 0.1×10−6m B. 10×10−8m C. 1×10−7m D. 1×1011m
5. 已知不等式ax+b<0的解是x>−2，下列有可能是函数y=ax+b的图象的是(    )
A. B.
C. D.
6. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，点E在BC上，且AE=CE，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在了对角线AC上的点F处，则AC的长度是(    )


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 若M(−2,y1)，N(−1,2)，P(2,y2)三点都在函数y=kx的图象上，则y1，y2与2的大小关系是(    )
A. y2y1>2 C. y2<22>y2
8. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(    )
A. AB=BC，CD=DA B. AB=BC，AD//BC
C. ∠A=∠B，∠C=∠D D. AB//CD，∠A=∠C
9. 智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，智能垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分，居民可以提现或在礼品兑换机兑换实物礼品.某小区8个家庭一周换算的积分(单位：分)分别为23，25，21，25，23，30，27，25，这组数据的中位数和众数分别是(    )
A. 25，25 B. 25，23 C. 23，23 D. 23，25
10. 如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是(    )
A. 125
B. 3
C. 245
D. 52
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 若分式|x|−1x−1的值为0，则代数式x+(12)0−(−12)−2的值为______ ．
12. 已知Q在直线y=−x+4上，且点Q到两坐标轴的距离相等，那么点Q的坐标为______ ．
13. 若关于x的分式方程x+ax−3+2a3−x=13的解是正数，则a的取值范围是______ ．
14. 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=4x(x>0)上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为______ ．


15. 如图，长方形ABOC中点A坐标为(4,5)，点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为______．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
先化简(a2−1a−3−a−1)÷a+1a2−6a+9，然后从−1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
17. (本小题9.0分)
如图，正方形ABCD的边长为6cm，点E在AB边上，且AE=2cm，动点M从点C开始，以2cm/s的速度沿折线C−B−E移动，动点N同时由点D开始，以1cm/s的速度沿边DC移动，几秒钟时四边形EMND是平行四边形？

18. (本小题9.0分)
如图，在正方形ABCD中，B点的坐标为(2,−1)，经过点A，D的一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=kx的图象交于点D(2,a)，E(−5,−2)．
(1)求一次函数及反比例函数的解析式；
(2)判断点C是否在反比例函数y=kx的图象上，并说明理由；
(3)当mx+n≤kx时，请直接写出x的取值范围．

19. (本小题9.0分)
2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下：(成绩得分用x表示，共分成四组)
A、80≤x<85
B、85≤x<90
C、90≤x<95
D、95≤x<100
其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，83，100，96，99，100，89，81
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
92
93
b
58
八年级
92
c
97
38.4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；
(2)直接写出上述a，b，c的值：a=______，b=______，c=______；
(3)该校八年级共1000人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀(x≥90)放入八年级学生人数是多少？

20. (本小题9.0分)
已知三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
三角形ABC
A(a,0)
B(3,0)
C(5,5)
三角形A′B′C′
A′(4,2)
B′(7,b)
C′(c,7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化，确定a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ，并在平面直角坐标系中画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积．

21. (本小题10.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形．
(2)填空：①当BE的长度为______时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为______时，四边形AECF是矩形．

22. (本小题10.0分)
某商店进货A、B两种冬奥会纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元，用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．
(1)求A，B两种纪念品每件的进价；
(2)若每件A种纪念品在进价的基础上提高20元销售，每件B种纪念品在进价的基础上提高10元销售，用1万元进货，且A种纪念品不少于100件，则这批货销售完，最高利润是多少？
23. (本小题11.0分)
如图，已知直线y=kx+b经过A(6,0)、B(0,3)两点．

(1)求直线y=kx+b的解析式；
(2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过D作DE⊥x轴于点E．
①求点C和点D的坐标；
②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：x3、5π−1、x3+y分母中不含有字母，是整式；x+13x的分母中含有字母是分式．
故选：C．
根据分式的定义逐个判断即可．
本题考查分式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键，分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB(B≠0)叫作分式．

2.【答案】D 
【解析】解：点(3,−2)关于y轴对称的点的坐标是(−3,−2)，
故选：D．
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

3.【答案】A 
【解析】解：根据题意得：(2x)3⋅2y2x−2y=8x3⋅2y2(x−y)=8x3yx−y，
所以将分式x3yx−y中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值扩大为原来的8倍，
故选：A．
先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可．
本题考查了分式的基本性质，能正确根据分式的基本性质进行化简是解此题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：100nm=100×10−9m=1×10−7m.
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5.【答案】C 
【解析】解：∵不等式ax+b<0的解是x>−2，
∴直线y=ax+b与x轴交点为(−2,0)且y随x增大而减小，
故选：C．
由不等式ax+b<0的解是x>−2可得直线y=ax+b与x轴交点为(−2,0)且y随x增大而减小，进而求解．
本题考查一次函数与一元一次不等式的关系．解题关键是将不等式问题转化为图象求解．

6.【答案】B 
【解析】解：在矩形ABCD中，∠B=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
由折叠可知：∠BAE=∠EAC，
∵AE=CE，
∴∠C=∠EAC，
∴∠C=∠BAE=∠EAC=30°，
∴AC=2AB=4．
故选：B．
由矩形的性质可得∠B=90°，利用直角三角形的性质及折叠的性质可求解∠ACB=30°，再利用含30°角的直角三角形的性质可求解AC的长．
本题主要考查翻折问题，矩形的性质，直角三角形的性质，求解∠C=30°是解题的关键．

7.【答案】A 
【解析】解：∵N(−1,2)在函数y=kx的图象上，
∴k=−1×2=−2<0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵−2<−1<0，2>0，
∴M(−2,y1)，N(−1,2)在第二象限，点P在第四象限，
∴y2 故选：A．
利用待定系数法求得k=−2，根据k<0判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据各点横坐标的大小即可得出结论．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．

8.【答案】D 
【解析】解：∵AB//CD，∠A=∠C，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故选：D．
由平行线的性质可证∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得结论．
本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：观察数据可知，25出现三次，故众数为25；
将数据从小到大排列为：21，23，23，25，25，25，27，30，则中位数为25．
故选：A．
根据中位数、众数的定义即可求得．
本题主要考查众数与中位数的计算，掌握众数与中位数的定义并应用是解题的关键．

10.【答案】A 
【解析】解：如图，连接CM，
∵MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，
∴∠CPM=∠CQM=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=3，CD=AB=4，∠BCD=90°，
∴四边形PCQM是矩形，
∴PQ=CM，
由勾股定理得：BD= BC2+CD2= 32+42=5，
当CM⊥BD时，CM最小，则PQ最小，
此时，S△BCD=12BD⋅CM=12BC⋅CD，
∴CM=BC⋅CDBD=3×45=125，
∴PQ的最小值为125，
故选：A．
连接CM，先证四边形PCQM是矩形，得PQ=CM，再由勾股定理得BD=5，当CM⊥BD时，CM最小，则PQ最小，然后由面积法求出CM的长，即可得出结论．
本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短以及三角形面积等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．

11.【答案】−4 
【解析】解：∵分式|x|−1x−1的值为0，
∴|x|−1=0且x−1≠0，
∴x=1或−1且x≠1，
∴x=−1
∴x+(12)0−(−12)−2=−1+1−1(−12)2=0−4=−4．
故答案为：−4．
先根据分式的值为0，求得x得值，再代入即可．
本题主要考查学生对分式值为0的理解，以及零指数和负指数的运算的掌握．

12.【答案】(2,2) 
【解析】解：∵点Q到两坐标轴的距离相等，
∴设Q(a,a)或(a,−a)，
把Q(a,a)或(a,−a)代入y=−x+4，得，
a=−a+4，或−a=−a+4(无解舍去)，
∴a=2，
∴Q(2,2)，
故答案为：(2,2)．
根据点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数解答即可．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，抓住点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数是解题关键．

13.【答案】a>1且a≠3 
【解析】解：x+ax−3+2a3−x=13，
3(x+a)−6a=x−3，
解得：x=3a−32，
∵分式方程的解是正数，
∴x>0且x≠3，
∴3a−32>0且3a−32≠3，
解得：a>1且a≠3，
故答案为：a>1且a≠3．
先解分式方程可得x=3a−32，然后再根据已知易得x>0且x≠3，从而可得3a−32>0且3a−32≠3，最后进行计算，即可解答．
本题考查了解一元一次不等式，分式方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．

14.【答案】2 
【解析】解：连接CE，如图：

∵四边形ABCO和四边形CDEF都是正方形，
∴∠BOC=∠ECF=45°，S△OBC=12S正方形ABCO，
∴OB//CE，
∴△OBE与△OBC同底等高，
∴S△OBE=S△OBC，
∴S△OBE=12S正方形ABCO，
∵点B在双曲线y=4x(x>0)上，四边形ABCO为正方形，
∴S正方形ABCO=|4|=4，
∴S△OBE=2．
连接CE，根据正方形的性质得∠BOC=∠ECF=45°，S△OBC=12S正方形ABCO，由此可得OB//CE，然后根据平行线间的距离得△OBE与△OBC同底等高，进而得S△OBE=S△OBC，最后再根据反比例函数y=kx的系数k的几何意义求出S正方形ABCO=4即可得出答案．
此题主要考查了反比例函数y=kx的系数k的几何意义，正方形的性质，平行线间的距离等，解答此题的关键是熟练掌握反比例函数y=kx图象上任意一点向坐标轴作垂线所围成矩形的面积为|k|，理解平行线间的距离，同底(或等底)等高(或同高)的两个三角形的面积相等．

15.【答案】(32,0)或(−6,0) 
【解析】解：如图，当点E在OB上，

∵点A坐标为(4,5)，
∴AC=4，AB=5，
由折叠可得∴B′C= AB′2−AC2= 25−16=3，
∴B′O=OC−B′C=2，
∵B′E2=B′O2+OE2，
∴(4−EO)2=4+OE2，
∴OE=32，
∴点E(32,0)
若点E在BO的延长线上，

∴B′C= AB′2−AC2= 25−16=3，
∴B′O=OC+B′C=8，
∵B′E2=B′O2+OE2，
∴(4+EO)2=64+OE2，
∴OE=6，
∴点E(−6,0)
故答案为：(32,0)或(−6,0)
分两种情况讨论，由折叠的性质可求AB′=AB=5，BE=B′E，由勾股定理可求B′C=5，OE的长，即可求解．
本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，求出B′C的长是本题的关键．

16.【答案】解：原式=[a2−1a−3−(a+1)]÷a+1(a−3)2
=a2−1−(a+1)(a−3)a−3⋅(a−3)2a+1
=(a+1)(a−1−a+3)a−3⋅(a−3)2a+1
=2(a+1)a−3⋅(a−3)2a+1
=2(a−3)
=2a−6，
∵a=−1或a=3时，原式无意义，
∴a只能取1或0，
当a=1时，原式=2−6=−4.(当a=0时，原式=−6) 
【解析】小括号内进行通分，对多项式进行因式分解，除法转化为乘法，化简约分即可得到化简的结果，根据分式有意义的条件得到a的取值，代入求值即可．
本题考查了分式的化简求值，把整式看成分母是1的分数，进行通分是解题的关键．

17.【答案】解：由题意得：
当EM平行且等于DN时，四边形EMND为平行四边形，
点M必须移动到线段BE上，EM才能平行于DN，
设经过x秒(x≥2)后，EM=DN，M在EB上，N在DC上，
∴12−2x−2=x，
解得：x=103，
所以经过103秒后，四边形EMND是平行四边形． 
【解析】根据平行四边形的性质可知当EM平行且等于DN时，四边形EMND为平行四边形，所以可设经过x(x≥2)秒后，EM等于DN，根据对边相等列出方程解方程．
此题主要考查了正方形的性质，平行四边形的判定，一元一次方程的解法，得出EM=DN是解题关键．

18.【答案】解：(1)由E(−5,−2)可得反比例函数关系式为y=10x，
∴D(2,5)，
∵一次函数y=mx+n的图象经过D、E，
∴−5k+b=−22k+b=5，
解得k=1b=3，
∴一次函数函数解析式为y=x+3，反比例函数的解析式为y=10x；
(2)连接DB，AC交于点F，如图，

∵四边形ABCD是正方形，B(2,−1)，D(2,5)，
∴AC=BD=6，DF=CF=3，
∴C(5,2)，
当x=5时，y=10x=2，
∴点C在反比例函数y=10x的图象上；
(3)由图象可得，当mx+n≤kx时，x≤−5或0 【解析】(1)根据E的坐标可得反比例函数的关系式，由反比例函数的关系式可得D的坐标，再根据D、E的坐标可得一次函数的解析式；
(2)连接DB，AC交于点F，由正方形的性质可得DF=CF=3，进而可得C的坐标，再代入反比例函数的关系式可进行判断；
(3)观察图象，可得不等式的解集．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例函数和一次函数的解析式．

19.【答案】八  40  96  93 
【解析】解：(1)∵七年级成绩的方差为58，八年级成绩的方差为38.4，
∴七年级成绩的方差大于八年级成绩的方差，
∴八年级成绩更平衡，更稳定；
故答案为：八；
(2)∵八年级学生成绩落在C组人数所占百分比为3÷10×100%=30%，
∴a%=1−(20%+10%+30%)=40%，即a=40；
将七年级成绩出现最多的是96，
所以其众数b=96，
八年级A、B组人数共有10×(10%+20%)=3(人)，
∴八年级成绩的第5、6个数据分别为92、94，
所以八年级成绩的中位数c=92+942=93，
故答案为：40、96、93；
(3)根据题意得：
1000×(1−20%−10%)=700(人)，
答：估计参加此次知识竞赛活动成绩优秀(x≥90)的八年级学生人数是700人．
(1)根据方差的意义即可得出答案；
(2)用“1”分别减去其它组所占百分比即可求出a，再根据众数和中位数的定义即可得出答案；
(3)用该校八年级的人数乘以成绩优秀(x≥90)的八年级学生人数所占的百分比即可．
本题考查了众数，中位数，方差的意义．一组数据组出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

20.【答案】0  2  9 
【解析】解：(1)∵B(3,0)，B′(7,b)，
∴对应点向右平移了4个单位长度，
∵C(5,5)，C′(c,7)，
∴对应点向上平移了2个单位长度，
∴a=0，b=2，c=9，
∴A(0,0)，
三角形ABC如图所示：

故答案为：0，2，9；
(2)S△ABC=12×3×5=152．
(1)利用已知点的坐标分析得出对应点平移方式，进而得出a、b、c的值，画出三角形ABC；
(2)直接利用三角形面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质，坐标与图形，根据已知点的坐标分析得出平移方式是解题的关键．

21.【答案】2.5  1.8 
【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形；
(2)解：①∵四边形AECF是菱形，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠ECA，
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠B+∠ECA=90°，∠BAE+∠EAC=90°，
∴∠B=∠BAE，
∴AE=BE，
∴BE=CE=12BC=2.5；
故答案为：2.5；
②∵四边形AECF是矩形，
∴∠AEC=90°，
∴∠AEB=90°=∠BAC，
∵∠B=∠B，
∴△ABE∽△CBA，
∴ABBC=BEAB，
∴BE=AB2BC=325=1.8；
故答案为：1.8．
(1)首先根据平行四边形的性质可得AD//BC，AD=BC，再证明AF=EC，可证明四边形AECF是平行四边形；
(2)①由菱形的性质得出AE=CE，得出∠EAC=∠ECA，由角的互余关系证出∠B=∠BAE，得出AE=BE，即可得出结果；
②由矩形的性质得出∠AEC=∠AEB=90°，证出△ABE∽△CBA，得出对应边成比例，即可求出BE的长．
本题考查了矩形的性质、菱形的性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．

22.【答案】解：(1)设购进A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x−30)元，
根据题意得：1000x=400x−30，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，
则x−30=50−30=20，
答：A种纪念品每件的进价为50元，B种纪念品每件的进价为20元．
(2)设购进A种纪念品m件，则购进B种纪念品10000−50m20件，
设利润为y元，
则y=20m+10000−50m20×10=−5m+5000，
即y=−5m+5000(m≥100)，
∵−5<0，
∴y随m的增大而减小，
∴当m=100时，y的最大值=−5×100+5000=4500，
答：最高利润是4500元． 
【解析】(1)设购进A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x−30)元，由题意：用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．列出分式方程，解方程即可；
(2)设购进A种纪念品m件，则购进B种纪念品10000−50m20件，设利润为y元，求出y关于m的一次函数，即可解决问题．
本题考查了分式方程的应用以及一次函数的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

23.【答案】解：(1)将A(6,0)，B(0,3)代入y=kx+b得：
6k+b=0b=3，解得：k=−12b=3，
∴直线AB的解析式为y=−12x+3．
(2)①∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，
∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，
∴∠BCO=∠CDE．
在△BOC和△CED中，
∠BOC=∠CED∠BCO=∠CDEBC=CD，
∴△BOC≌△CED(AAS)，
∴OC=DE，BO=CE=3．
设OC=DE=m，则点D的坐标为(m+3,m)，
∵点D在直线AB上，
∴m=−12(m+3)+3，
∴m=1，
∴点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)；
②存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为(3,32)或(−3,92)或(5,12). 
【解析】
【解答】
(1)见答案；
(2)①见答案；
②设点Q的坐标为(n,−12n+3)，
分两种情况考虑：
当CD为边时，

∵点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)，点P的横坐标为0，
∴0−n=4−1或n−0=4−1，
∴n=−3或n=3，
∴点Q的坐标为(3,32)或(−3,92)；
当CD为对角线时，

∵点C的坐标为(1,0)，点D的坐标为(4,1)，点P的横坐标为0，
∴n+0=1+4，
∴n=5，
∴点Q″的坐标为(5,12).
综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为(3,32)或(−3,92)或(5,12).
【分析】
(1)根据点A，B的坐标，利用待定系数可求出直线AB的解析式；
(2)①证明△BOC≌△CED，利用全等三角形的性质可求出DE、OC的长，进而可得出点C、D的坐标；
②分CD为边和CD为对角线两种情况考虑：当CD为边时，由C，D的坐标及点P的横坐标可求出n值，进而可得出点Q的坐标；当CD为对角线时，由C，D的坐标及点P的横坐标，利用平行四边形的对角线互相平分可求出n值，进而可得出点Q的值．综上，此题得解．
本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．