2022-2023学年河北省石家庄二十八中八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄二十八中八年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄二十八中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，橡皮盖住的点的坐标可能是(    )
A. (2,−4)
B. (−4,2)
C. (−1,−2)
D. (2,4)


2. 函数y=12x+4中，自变量x的取值范围是(    )
A. x>−2 B. x≥2 C. x≠−2 D. x≤−2
3. 某校八年级1100名学生参加了体质健康测试，为了解这1100名学生的测试成绩，该校从中抽取100名学生的测试成绩进行统计分析，则其中的100是(    )
A. 样本容量 B. 总体 C. 总体的一个样本 D. 个体
4. 如图是某商店红富士苹果的出售总价y(元)与质量x(千克)的函数图象，观察图象可知，该苹果的销售单价为(    )

A. 40元/千克 B. 10元/千克 C. 8元/千克 D. 5元/千克
5. 若点A(−1,y1)和B(2,y2)都在一次函数y=kx−1(k为常数)的图象上，且y1>y2，则k的值可能是(    )
A. 0 B. −3 C. 2 D. 3
6. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，G分别是AO，AD，AB的中点，且EF=1，则GE的长为(    )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 如图，客轮在灯塔的正北方20km处，货轮在灯塔北偏东60°的方向上，距离灯塔20km处，则客轮位于货轮(    )

A. 北偏西30°的方向上，距离货轮10 3km处
B. 北偏西60°的方向上，距离货轮20km处
C. 南偏东30°的方向上，距离货轮10 3km处
D. 南偏东60°的方向上，距离货轮20km处
8. 直线AB经过点(4,−3)和(−4,3)，则直线AB(    )
A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 无法确定
9. 观察图中尺规作菱形的作图痕迹，下面说法正确的是(    )

A. 弧①与弧②的半径长相等 B. 弧②与弧③的半径长不相等
C. 弧②的半径长为任意长度 D. 弧①与弧③的半径长不相等
10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点F为边AB上一点，连接DF，若线段DF绕点F顺时针旋转90°后，点D恰好落在BC边上的点E处，则EC的长度为(    )
A. 2
B. 1
C. 3
D. 1.5
11. 关于x的一次函数y=k(x−12)的图象可能是(    )


A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
12. 一节数学课上，老师展示了如下问题：如图，两个完全相同的直角三角尺ABC和DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，AC>BC，AC，DF都在直线l上，固定三角尺DEF，将三角尺ABC从图示位置开始沿射线DA移动，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了关于四边形AEDB的说法：
甲：一定是平行四边形；
乙：不可能是矩形；
丙：可能是菱形；
丁：可能是正方形；
则说法不正确的是(    )

A. 甲和丙 B. 乙和丙 C. 只有丁 D. 乙和丁
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 如图是某超市羊排的商品销售标价，在单价96元/千克、重量m千克、总价y元这三个量中，常量是______ ．


14. 一个n边形的每一个外角都为30°，则n的值为______ ．
15. 在弹性限度内，某弹簧挂上重物后的总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间满足一次函数关系，且点A(0,15)，B(1,17)均在其图象上，则L与x之间的函数关系式是______ .(不必写出x的取值范围)
16. 如图，正方形ABCD中，点A，B都在点D的右侧，以点C为坐标原点建立坐标系，若点D的坐标为(−2,−2)，则点B的坐标为______ ．


17. 甲、乙两车往返A城与B港口之间运送货物.某一天，甲车从A城出发向B港口行进，同时乙车从B港口向A城行进，图中s1，s2分别表示甲、乙两车距A城的距离s(千米)与所用时间t(时)的关系图象，则甲到达B港口所用的时间为______ 小时．

18. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点C(−2,0)，∠BCO=60°，点P是对角线AC上的一个动点D(0,− 3)，则DP+OP的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
在平面直角坐标系中，
(1)若点M(m−4,m+3)在y轴上，求点M的坐标；
(2)若点M(m−4,3)在第二象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值．
20. (本小题6.0分)
为让数学作业更贴近学生的需求，学校对学生最喜欢的数学作业形式进行调查，内容有：A.操作性作业，B.探究性作业，C.研究课题作业，D.设计类作业.学校抽取部分学生进行调查，并绘制出下面两幅不完整的统计图(如图1和图2)．
(1)求学校抽取的学生人数；
(2)计算并补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中D对应的圆心角度数．


21. (本小题7.0分)
过山车(图1)是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图2所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高度h(米)与时间t(秒)之间的关系图象．
(1)当t=27秒时，过山车的高度是______ 米；
(2)请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90米；
(3)求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差．


22. (本小题7.0分)
如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，延长CB至点M，MB=BC，连接AM．
(1)求证：四边形ADBM是平行四边形；
(2)若OB=2，求AM的长．

23. (本小题7.0分)
如图，直线l经过点A(4,0)，并与直线m：y=12x交于点B(2,1)．
(1)求直线l的函数表达式；
(2)求S△AOB的值；
(3)已知点M在直线m上且在点B的右侧，若S△AOB=12S△ABM，直接写出点M的坐标．

24. (本小题8.0分)
如图，正方形网格中，点A的坐标为(−3,2)，点B的坐标为(2,2)，点C的坐标末知，图中已经画出y轴．
(1)在正方形网格中画出x轴，标出原点O，并直接写出点C的坐标；
(2)连接AB，BC，AC，判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)在平面直角坐标系中，直接画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．

25. (本小题8.0分)
为助力中国女排征战国际赛场，某商家计划购进甲、乙两款球鞋共240双，并全部售出.两种型号球鞋的进价和售价如下表：
球鞋
进价(元/双)
售价(元/双)
甲款
220
340
乙款
200
300
设购进甲款球鞋x双，已知甲款球鞋的数量不大于乙款球鞋的数量的1.5倍，且不少于120双．
(1)求x的取值范围；
(2)求该商家销售这批商品的利润y(元)与x(双)之间的函数关系式；
(3)在销售过程中，商家决定每售出一双甲款球鞋，就从一双甲款球鞋的利润中抽取m(00时，函数图象经过一、二、三象限是解答此题的关键．

12.【答案】D 
【解析】解：画出三角尺ABC从图示位置开始沿射线DA移动的某一时刻的图象：
由题意可知：AB//ED，AB=ED
故四边形AEDB一定是平行四边形，故甲说法正确；
当AB⊥AE时，四边形AEDB是矩形，故乙说法错误；
当AB=AE时，四边形AEDB是菱形，故丙说法正确；
AB⊥AE与AB=AE不能同时满足，故四边形AEDB不可能是正方形，故丁说法错误．
故选：D．
根据四边形及特殊四边形的判定定理即可求解．
本题考查四边形及特殊四边形的判定定理，掌握相关定理是解决此题的关键．

13.【答案】96元/千克 
【解析】解：在单价96元/千克、重量m千克、总价y元这三个量中，常量是96元/千克，
故答案为：96元/千克．
根据常量的定义判断即可．
本题考查了常量与变量，根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量．

14.【答案】12 
【解析】解：∵n边形的每一个外角都是30°，
∴n=360°÷30°=12，
故答案为：12．
先判断出此多边形是正多边形，然后根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数计算即可得解．
本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．

15.【答案】L=2x+15 
【解析】解：设L与x之间的函数关系式为L=kx+b，
把A(0,15)，B(1,17)代入解析式得，
15=b17=k+b，
解得k=2b=15，
∴L与x之间的函数关系式是L=2x+15，
故答案为：L=2x+15．
设L与x之间的函数关系式为L=kx+b，把A(0,15)，B(1,17)代入解析式，解得即可．
本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及一次函数解析式的应用，求出一次函数关系式的解析式是解决本题的关键．

16.【答案】(2,−2) 
【解析】解：如图所示：
∵点C为坐标原点，点D的坐标为(−2,−2)，
∴CE=2，ED=2，
∴CD=2 2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCB=90°，
∵∠ECD+∠EDC=90°，∠ECD+∠BCF=90°，
∴∠EDC=∠BCF，
在△ECD与△FCB中，
∠EDC=∠BCF∠DEC=∠BFCDC=BC，
∴△ECD≌△FCB(AAS)，
∴CF=ED=2，BF=EC=2，
∴B(2,−2)，
故答案为：(2,−2)．
根据全等三角形的判定和性质得出CF=ED=2，BF=EC=2，进而根据平面直角坐标系的特点和正方形的性质得出B的坐标即可．
此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出CF=ED=2，BF=EC=2解答．

17.【答案】203 
【解析】解：由图象可得，∵4−2.5=1.5(小时)，
∴乙车行驶150千米用了1.5小时，
∴乙车的速度为150+1.5−100千米/时，
∴A城市到B港口的距离是100×4=400千米，
∵甲车的速度为150÷2.5=60千米/时，
∴甲到达B港口所用的时间为400÷60=203(小时)，
故答案为：203．
首先求出乙车的速度，然后结合乙从4城市到B港口所用的时间即可求出城市到B港口的距离；首先求出甲车的速度，然后结合城市到B港口的距离即可求出甲到达B港口所用的时间．
本题主要考查函数图象，能够从图象上获取信息是关键．

18.【答案】 13 
【解析】解：连接BD，如图，

∵点B的对称点是点D，
∴DP=BP，
∴BD即为DP+OP最短，
∵四边形ABCD是菱形，顶点C(−2,0)，∠BCO=60°，
∴点B的坐标为(−1, 3)，
∵点D的坐标为(0,− 3)，
∴BD= 12+(2 3)2= 13，
故答案为： 13．
点B的对称点是点D，连接ED，交OC于点P，再得出ED即为EP+BP最短，解答即可．
此题考查菱形的性质，关键是根据两点坐标得出距离．

19.【答案】解：(1)若点M在y轴上，m−4=0，
∴m=4，
∴m+3=7，
∴点M的坐标为(0,7)；
(2)若点M(m−4,3)在第二象限，且点M到y轴的距离为1，
则m−4=−1，
∴m=3． 
【解析】(1)根据点在y轴上横坐标为0求解；
(2)根据点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离以及第二象限的点的特点解答即可．
本题考查了点的坐标，坐标轴上的点的特征，利用了点到坐标轴的距离：点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离．

20.【答案】解：(1)68÷34%=200(名)，
答：学校抽取的学生人数为200名；
(2)A的人数为200×40%=80(名)，
D的人数为200−(80+68+32)=20(名)；
补全条形统计图如下：

(3)在扇形统计图中，D种作业形式所对应的圆心角度数为360°×20200=36°． 
【解析】(1)用B的人数除以B所占百分比可得样本容量；
(2)分别求出A、D的人数，即可补全条形统计图；
(3)用360°乘D所占比例即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21.【答案】80 
【解析】解：(1)由题意得，当t=27秒时，过山车的高度是80米．
故答案为：80；
(2)∵80