广东省佛山市顺德区2022年六年级下学期数学期末试卷

这是一份广东省佛山市顺德区2022年六年级下学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了直接写得数，填空题，选择题，计算题，解方程，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。


广东省佛山市顺德区2022年六年级下学期数学期末试卷
一、直接写得数（每小题1分，共8分）
1．直接写得数
13+37=
12.5×8=
2-0.25=
58×2425=
612÷6=
169÷13=
89−56=
2.5×30%+20%=
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．2021年5月公布的第七次全国人口普查结果显示：佛山市常住人口为九百四十九万八千八百六十三人，这个数写作　 　，四舍五入到万位约是　 　万人。
3．9()　 　=37.5%=　 　：40
4．7500毫升= 　 　升 3吨40千克= 　 　 千克
5．在 ▲ 里填上“>”、“<”或“=”。
59×13　 　59÷13 6.98×1.01 　 　 6.98
6．如下图，百鸟园在大门的北偏东　 　方向的500米处，用数对表示它的位置是　 　。

7．一个圆锥形帐篷的底面半径是2m，高是3m，帐篷的占地面积是　 　 m2，帐篷的体积是　 　 m3。
8．淘气手绘了一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园200米的长度，这幅地图的比例尺是　 　 ，如果淘气家到学校的实际距离是1500米，那么在这幅地图上应画　 　厘米。
9．如下图，一些小球按这样的方式堆放，第5堆有　 　 个小球。

10．笑笑家的水表上半年每月月底的读数记录如下表所示。笑笑家2月用水　 　m3，2~6月这5个月平均每月用水　 　m3。
月份
1
2
3
4
5
6
读数/m3
132
164
187
212
231
252
11．奇思用4个小正方体搭出了一个立体图形，从正面看是，那么他最多可以搭出　 　种不同的立体图形。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．妙想做抛硬币游戏（硬币是均匀的），前三次抛硬币的结果都是正面朝下，第四次正面朝上的可能性是（　　）。
A．0 B．12 C．14 D．1
13．三角形的两个角分别是30°和80°，这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
14．下列可以组成比例的是（　　）。
A．1：2和3：4 B．12：13和15：110
C．1.5：6和2：8 D．10：12和30：40
15．一个圆柱的底面积是5dm2，高是6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）dm3。
A．10 B．30 C．90 D．157
16．下图是一个正方体的展开图，折叠后“祝”所对的是（　　）字。

A．学 B．业 C．进 D．步
17．一块平行四边形的草坪底为8m，高是底的1.25倍，这块草坪的面积是（　　）m2。
A．2 B．16 C．40 D．80
18．淘气积攒了5角硬币和1元硬币一共100枚，其中5角硬币和1元硬币的数量比是2：3。淘气一共积攒了（　　）元
A．40 B．60 C．70 D．80
19．在下列我们学过的图形分类关系图中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
四、计算题（每小题3分，共12分）
20．计算题
（1）11.8-1.8×4
（2）4÷85×1225
（3）42÷[14-（50-39）]
（4）32×（716+38−14）
五、解方程（每小题3分，共9分）
21．解方程
（1）x：4 =2：5
（2）3x-1.8=5.4
（3）80%x+1.2x=26
六、操作题（每小题3分，共6分）
22．过图中的点A画直线BC的垂线和平行线。

23．在方格纸中按要求画出图形B和图形C。

（1）以直线l为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；
（2）将图形B向右平移3格得到图形C。
七、解决问题（第1-3题每题4分，第4题5分，第5、6题每题6分，共29分）
24．某花乡示范区牡丹的种植面积是40公顷，玫瑰的种植面积是牡丹种植面积的58，玫瑰的种植面积是多少公顷？
25．甲、乙两个工程队分别从两端同时施工挖一条3200米的隧道，甲队每天挖75米，乙队每天挖85米，挖完这条隧道需要几天？ （请用方程解答）
26．光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，该水井的底面周长是3.14m，深是4m。李大伯挖出了多少立方米的土？
27．学校科学小组用甲、乙、丙三种玉米种子共200粒进行实验。
（1）如图1，请补充完整玉米种子实验数量的扇形统计图。

（2）如图2，这次实验三种种子的总体发芽率是多少？

（3）现在增加丙种子40粒进行第二轮实验，要想两轮实验过后丙种子的发芽率达到85%，第二轮实验的丙种子需要有多少粒发芽？
28．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图所示。

（1）图中的点A表示时间为2分钟时，行驶的路程为　 　km，当行驶的路程为35km时，行驶的时间为　 　分钟。
（2）如果用s表示路程，t表示列车行驶的时间，那么s=　 　，路程与时间成　 　比例。
（3）列车运行3.5分时，行驶的路程是多少千米？
29．你见过摩天轮吗？摩天轮主体是用三角钢架支撑的，其工作原理是用电动机的小齿轮带动摩天轮中心的大齿轮运动，大小齿轮的转速比是1：5000。

家庭套票价目表
套票一：1大1小100元
套票二：2大2小150元
（1）摩天轮支架的设计利用了三角形的　 　性（填“稳定”或“不稳定”）。
（2）如图观光舱A到摩天轮中心的距离约为10m，小齿轮1分钟转200圈，此时大齿轮转了　 　圈；25分钟后，观光舱A转动了　 　米。
八、附加题（每小题10分，共20分）
30．在学习圆柱体积公式时，老师会用到下图1，其中圆柱底面半径为r，圆柱的高为h。

（1）请用字母表示长方体中的长是　 　，宽是　 　，体积是　 　。
（2）请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱（上、下底面为等腰梯形，该梯形的上底为b，下底为a，高为h1）的体积公式，请写出你的探究理由（或画图说明）。

（3）如图2，a=20cm，b=12cm，h1=5cm，h2=15cm。往该容器里注水，水深12cm，若将一个底面是正方形且边长为4cm，高为12cm的长方体铁块放入水中，此时容器里的水深是多少厘米？
31．如下图，把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。

（1）求图中x的值
（2）若以上三块纸片各有两块，把它们组成一个长方体，若能请计算出它的表面积；若不能请写出理由。
（3）在手工制作课上，老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过324cm3的圆柱体，请问有多少种方案把它写在下列表格中？（π取3，不计材料损耗．）
方案
上底面
下底面
侧面
体积（cm3）
纸片序号
使用面积（cm2）
纸片序号
使用面积（cm2）
纸片序号
使用面积（cm2）
1
　
　
　
　
　
　
　
2
　
　
　
　
　
　
　
3
　
　
　
　
　
　
　
4
　
　
　
　
　
　
　

答案解析部分
1．【答案】
13+37=50
12.5×8=100
2-0.25=1.75
58×2425=35
612÷6=102
169÷13=163
89−56=118
2.5×30%+20%=0.95
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
2．【答案】9498863；950
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：这个数写作9498863，四舍五入到万位约是950万人。
故答案为：9498863；950。
【分析】写亿以内的数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。
3．【答案】24；15
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：9÷37.5%=24，40×37.5%=15，所以924=37.5%=15：40。
故答案为：24；15。
【分析】分数的分母=分子÷分数值；比的前项=比的后项×比值。
4．【答案】7.5；3040
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：7500毫升=7.5升；3吨40千克=3040千克。
故答案为：7.5；3040
【分析】1升=1000毫升；1吨=1000千克；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
5．【答案】<；>
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：13<1，所以59×13<59÷13；1.01>1，所以6.98×1.01>6.98。
故答案为：<；>。
【分析】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。
6．【答案】53°；（4，3）
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：百鸟园在大门的北偏东53°方向的500米处，用数对表示它的位置是（4，3）。
故答案为：53°；（4，3）。
【分析】根据方位图确定百鸟园的位置；
用数对表示位置时，这个位置在第几列，就在数对中的第一个数写几，这个位置在第几行，就在数对中的第二个数写几。
7．【答案】12.56；12.56
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：22×3.14=12.56（平方米），所以帐篷的占地面积是12.56m2；12.56×3×13=12.56（立方米），所以帐篷的体积是12.56m3。
故答案为：12.56；12.56。
【分析】帐篷的占地面积=πr2；帐篷的体积=帐篷的占地面积×高×13。据此代入数值作答即可。
8．【答案】1：5000；30
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：200米=20000厘米，4：20000=1：5000，所以这幅地图的比例尺是1：5000；1500米=150000厘米，150000×15000=30（厘米），所以在这幅地图上应画30厘米。
故答案为：1：5000；30。
【分析】先把单位进行换算，即1米=100厘米，那么比例尺=图上距离：实际距离；
淘气家在地图上画的长度=淘气家到学校的实际距离×比例尺。
9．【答案】15
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：5×6÷2=15（个），所以第5堆有15个小球。
故答案为：15。
【分析】第1堆有小球的个数：1=1×2÷2；
第2堆有小球的个数：3=1+2=2×3÷2
第3堆有小球的个数：6=1+2+3=3×4÷2；
……
第n堆有小球的个数：n×（n+1）÷2。
10．【答案】32；24
【知识点】平均数的初步认识及计算；万以内数的不退位减法
【解析】【解答】解：164-132=32（立方米），所以笑笑家2月用水32m3；（252-132）÷5=24（立方米），所以2~6月这5个月平均每月用水24m3。
故答案为：32；24。
【分析】笑笑家2月用水的体积=2月底水表的读数-1月底水表的读数；
2~6月这5个月一共的用水量=6月底水表的读数-1月底水表的读数，所以2~6月这5个月平均每月用水的体积=2~6月这5个月一共的用水量÷5。
11．【答案】3
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：他最多可以搭出3种不同的立体图形。
故答案为：3。
【分析】一共可以搭出的立体图形：、、，一共3种。
12．【答案】B
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：第四次正面朝上的可能性是12。
故答案为：B。
【分析】因为硬币有两个人面，所以每一个面朝上的可能性相同，都是12。
13．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-80°=70°，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°；
三角形三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
14．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，1÷2=12，3÷4=34，12≠34，所以1：2和3：4不能组成比例；
B项中，12÷13=32，15÷110=2，32≠2，所以12：13和15：110不能组成比例；
C项中，1.5÷6=14，2÷8=14，所以 1.5：6和2：8能组成比例；
D项中，10÷12=56，30：40=34，56≠34，所以10：12和30：40不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。
15．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：5×6÷3=10（dm3），所以与它等底等高的圆锥的体积是10dm3。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
16．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后“祝”所对的是业字。
故答案为：B。
【分析】相对面的特征：三个正方形排成一排的两端；“Z”字形的两端。
17．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：8×1.25=10（米），8×10=80（平方米），所以这块草坪的面积是80m2。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的高=底×高是底的倍数，所以这块草坪的面积=底×高，据此作答即可。
18．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：100×22+3=40（枚），100-40=60（枚），40×0.5+60×1=80（元），所以淘气一共积攒了80元。
故答案为：D。
【分析】5角硬币的枚数=一共的枚数×5角硬币的数量所占的份数5角和1元硬币的数量所占的份数和，所以1元硬币的枚数=一共的枚数-5角硬币的枚数，那么淘气一共积攒的钱数=5角硬币的枚数×0.5+1元硬币的枚数×1，据此作答即可。
19．【答案】A
【知识点】三角形的分类；四边形的特点及分类；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：A项中的关系错误。
故答案为：A。
【分析】等边三角形是等腰三角形的一种，据此作答即可。
20．【答案】（1）解：11.8-1.8×4
=11.8-7.2
=4.6
（2）解：4÷85×1225
=52×1225
=65
（3）解：42÷[14-（50-39）]
=42÷[14-11]
=42÷3
=14
（4）解：32×（716+38−14）
=32×716+32×38-32×14
=14+12-8
=18
【知识点】小数的四则混合运算；分数乘除法混合运算；整数乘法分配律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
21．【答案】（1）解：x：4 =2：5
5x=4×2
5x÷5=8÷5
x=85
（2）解：3x-1.8=5.4
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4
（3）解：80%x+1.2x=26
2x=26
2x÷2=26÷2
x=13
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
22．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】过直线外一点做已知直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到这一点出现在另一条直角边上，然后沿着这条边画线即可；
过直线外一点做已知直线的平行线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，把直尺与另一条边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着直角边画线即可。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可；
（2）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。
24．【答案】解：40×58=25（公顷）
答：玫瑰的种植面积是25公顷。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】玫瑰的种植面积=牡丹的种植面积×玫瑰的种植面积是牡丹种植面积的几分之几，据此代入数值作答即可。
25．【答案】解：设挖完这条隧道需要x天。
（75+85）×x=3200
160x=3200
x=20
答：挖完这条隧道需要20天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设挖完这条隧道需要x天，题中存在的等量关系是：两队每天一共挖的长度×挖完这条隧道需要的天数=这条隧道的长度，据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：3.14÷3.14÷2=0.5（米）
0.52×3.14×4
=0.785×4
=3.14（立方米）
答：李大伯挖出了3.14立方米的土。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】井底的底面半径=井底的底面周长÷π÷2，所以李大伯挖出土的体积=πr2h，据此代入数值作答即可。
27．【答案】（1）解：
（2）解：（90+40+30）÷200×100%
=160÷200×100%
=80%
答：这次实验三种种子的总体发芽率是80%。
（3）解：200×20%=40（粒）
40+40=80（粒）
80×85%=68（粒）
68-30=38（粒）
答：第二轮实验的丙种子需要有38粒发芽。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分率及其应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）乙种子占总数的百分之几=1-甲种子占总数的百分之几-丙种子占总数的百分之几，据此作答即可；
（2）这次实验三种种子的总体发芽率=三种种子一共的发芽数量÷一共进行实验的数量×100%，据此代入数值作答即可；
（3）第一轮丙种子实验粒数=一共进行实验的数量×丙种子占总数的百分之几，那么两轮一共进行实验的粒数=第一轮丙种子实验粒数+第二轮丙种子实验粒数，故要想两轮实验过后丙种子的发芽率达到85%，一共要成活的粒数=两轮一共进行实验的粒数×85%，所以第二轮实验的丙种子需要发芽的粒数=两轮实验一共发芽的粒数-第一轮实验发芽的粒数。
28．【答案】（1）14；35
（2）7t；正
（3）解：3.5×7=24.5（千米）
答：行驶的路程是24.5千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）图中的点A表示时间为2分钟时，行驶的路程为14km，当行驶的路程为35km时，行驶的时间为5分钟；
（2）如果用s表示路程，t表示列车行驶的时间，14÷2=7，那么s=7t，路程与时间成正比例。
故答案为：（1）14；25；（2）7t；正。
【分析】（1）根据图中对应的点作答即可；
（2）从图中可以看出，图中的速度是不变的，即14÷2=7千米，由此可以得到路程=速度×时间；
速度×时间=路程，速度一定，路程和时间成正比；
（3）行驶的路程=列车的速度×列车运行的时间，据此代入数值作答即可。
29．【答案】（1）稳定
（2）125；62.8
【知识点】三角形的稳定性及应用；比的应用
【解析】【解答】解：（1）摩天轮支架的设计利用了三角形的稳定性；
（2）200÷5000×1=125（圈），所以此时大齿轮转了125圈；125×25=1（圈），10×2×3.14=62.8（米），所以25分钟后，观光舱A转动了62.8米。
【分析】（1）根据三角形的特性作答即可；
（2）大齿轮1分钟转动的圈数=小齿轮1分钟转动的圈数÷小齿轮的转速占的份数×大齿轮的转速占的份数；
大齿轮25分钟转动的圈数=大齿轮1分钟转动的圈数×25，经过计算，大齿轮转动了1圈，所以25分钟后，观光舱A转动的长度=观光舱A到摩天轮中心的距离×2×π。
30．【答案】（1）πr；r；πr2h
（2）解：因为四棱柱的底是等腰梯形，过等腰梯形上底的两端作下底的垂线，沿着这两条垂线把四棱柱分成3份，把右边部分和左边部分合在一起可以得到一个长方体，长方体的体积=底面积×高，所以四棱柱的体积=底面积×高，即（a+b）×h1÷2×h2。
（3）解：4×4×12
=16×12
=192（平方厘米）
（20+12）×5÷2
=32×5÷2
=160÷2
=80（平方厘米）
192÷80=2.4（厘米）
12+2.4=14.4（厘米）
答：此时容器里的水深是14.4厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）长方体中的长是πr，宽是r，体积是πr2h。
故答案为：（1）πr；r；πr2h。
【分析】（1）从图中可以看出，长方形的长=圆柱的底面周长÷2，长方形的宽=圆柱的底面半径，长方体的体积=圆柱的体积=πr2h；
（2）利用切割法把四棱柱进行切割，然后根据长方体的体积公式作答即可；
（3）铁块的体积=长×宽×高，容器的底面积=（上底+下底）×高÷2，所以放入长方体铁块后水面上升的高度=铁块的体积÷容器的底面积，故此时容器的水深=原来的水深+放入长方体铁块后水面上升的高度。
31．【答案】（1）解：18：12=12：x
18x=12×12
x=8
答：x是8。
（2）解：不能组成长方体。
长方体有4条长、4条宽和4条高，这6张纸片中有4个12厘米的边，4条18厘米的边，2条8厘米的边和2条27厘米的边，所以不能组成长方体。
（3）解：
方案
上底面
下底面
侧面
体积（cm3）
纸片序号
使用面积（cm2）
纸片序号
使用面积（cm2）
纸片序号
使用面积（cm2）
1
①
27
③
27
②
216
324
2
①
27
②
27
③
486
729
3
②
60.75
②
60.75
③
486
1093.5
4
　
　
　
　
　
　
【知识点】长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；应用比例解决实际问题；优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】（1）②是①按比例放大的，所以②中的长：①中的长=②中的宽：①中的宽，据此代入数值作答即可；
（2）根据长方体中长、宽、高的条数作答即可；
（3）先以每一张长方形纸作圆柱的侧面，其中长方形的长和宽都可以成为圆柱的底面周长，据此算出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积=πr2h作答即可。