初中数学北师大版九年级下册7 切线长定理课时练习

  第三章 圆   3.7 切线长定理习题

一、选择题(9分×4＝36分)

1．如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别是切点，AD＝8，则△ABC的周长为(                )

A．8     B．12    C．16　　D．不能确定

,第1题图)　　,第2题图)

2．如图，已知⊙O分别与△ABC的BC边、AB的延长线、AC的延长线相切，则∠BOC等于()

A．∠A     B．90°＋∠A   C．90°－∠A    D．180°－∠A

3．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧(不包括端点D、E)上任一点作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为(   )

A．r     B.r   C．2r     D.r

二、填空题(9分×4＝36分)

4．如图所示，△ABC的内切圆I与AB、BC、CA分别切于D、E、F.若AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，则AD＝__________，BD＝ ________ ，

CE＝ ______ ．

5．如图，AC⊥BC于点C，BC＝4，AC＝3，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径为______．

,第5题图)　　,第6题图)

6．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB.若∠ABC＝30°，则AM＝______．

三、解答题(14分＋14分＋＝28分) 

7．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，BC为⊙O的直径．

(1)求证：AC∥OP；

(2)若∠APB＝60°，BC＝10cm，求AC的长．

8．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF.

(1)求证：OD∥BE；

(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．