华师大版初中数学七年级上册拔高同步习题 4.2立体图形的视图

4.2 立体图形的视图

专题一  简单几何体的三视图

1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（　　）

  A．  B．   C．   D．

2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（　　）

3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（   ）

A．3          B．4         C．5          D．6

4．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x的最大值是（ 　）

A．13        B．12　　     C．11    　　D．10

5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是　 　  ．

6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是　   　．（只需填上一个立体图形）

7．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是　  　cm2．

8．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．

状元笔记：

【知识要点】

1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图．

2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成．

【温馨提示】

一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形， 如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况．

【方法技巧】

按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．

参考答案：

1．B  解析：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．

2．B  解析：从俯视图可以看出从左到右共有2列，第一列有二排，前排摆放2个小正方体，后排摆放1个小正方体，第二列前排摆放3个小正方体，所以主视图从左到右应该画2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，符合要求的是B．

3．B  解析：解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体，然后再确定个数，符合要求的是B．

4．C  解析：通过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，通过俯视图得出小正方体最多时的个数，从俯视图上标注的数字来看，最多可由11个小正方体搭成．

5．三棱柱  解析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．

6．长方体（答案不唯一）  解析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等．

7．12  解析：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12（cm2）．

8．解：（1）正三棱柱．

（2）

（3）侧面积＝3×10×4=120（cm2）．