初中数学华师大版七年级上册4.4 平面图形达标测试

立体图形的表面展开图

平面图形

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的　(　　)

A.只有图①         B.图①,图②

C.图②,图③     D.图①,图③

2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是　(　　)

3.(德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是 (　　)

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.如图所示的多边形分别是__________、__________、__________、__________和__________.

5.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

6.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中x的值为________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?

8. (8分)如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律?n边形呢?

【拓展延伸】

9.(10分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.

(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)

答案解析

1.【解析】选D.对于图②,无论怎样折都折不成无盖的正方体.

2.【解析】选A.A项是三棱柱的平面展开图;B项是三棱锥的展开图;C项是四棱锥的展开图;D项两底在同一侧不能围成立体图形.

3.【解析】选B.A.展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;B.展开得到,能和原图相对应,故本选项正确;C.展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D.展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.

4.【解析】由几条线段围成的封闭图形就是几边形.

答案：四边形　五边形　八边形　四边形　五边形

5.【解析】本题考查的是立体图形的平面展开图,借助空间想象或实际操作易判断平面展开图的原立体图形.

答案：六棱柱　长方体　五棱锥　圆锥　三棱柱

6.【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与字“x”相对的字是7,故x=7.

答案：7

7.【解析】将可能的情况分为三类:

①四个正方形连成一排的有两种情况,如图1所示.

②三个正方形连成一排的有五种情况,如图2所示.

③两个正方形连成一排的有一种情况,如图3所示.

综上所述,一共有八种展开图.

8.【解析】解决本题的难点是得到的三角形的个数和多边形的边数的关系.由图中可以看出三角形被分为2个三角形;四边形被分为3个三角形,五边形被分为4个三角形,那么n边形被分为(n-1)个三角形.

9.【解析】答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.