河北省廊坊市安次区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省廊坊市安次区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末学业质量检测
七年级数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题.110小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.和平鸽是和平、友谊、团结和圣洁的象征，如图，通过平移“和平鸽”可以得到的图形是（）

A. B.
C. D.
2.下列实数中，无理数是（）
A.0 B. C.2023 D.
3.下列各点中，位于第四象限的是（）
A. B. C. D.
4.16的算数平方根是（）
A.2 B. C.4 D.
5.下列式子属于不等式的有（）
①；②；③；④；⑤.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
7.如图是植物园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，若薰衣草园的坐标是，松树园的坐标是，则郁金香园的坐标为（）

A. B. C. D.
8.传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”.如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（）

A. B. C. D.
9.若，则下列不等式正确的是（）
A. B. C. D.
10.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
11.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（）
A.15 B.16 C.17 D.18
12.下列命题是假命题的是（）
A.如果，，那么
B.对顶角相等
C.如果一个数能被6整除，那么它肯定也能被3整除
D.内错角相等
13.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
14.二元一次方程组的解为（）
A. B. C. D.
15.如图，下列说法错误的是（）

A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
16.《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少?设合伙人数为人，牛价为钱，根据题意，可列方程组为（）
A. B. C. D.
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题共3个小题，17、18小题每空2分，19题每空1分，共9分）
17.已知一个正数的平方根为和4，则______.
18.如图，直线，相交于点，，垂足为，，则的度数为______，的度数为______.

19.如图1，将支架平面镜放置在水平桌面上，激光笔与水平天花板的夹角为30°，激光笔发出的入射光线射到上后，反射光线与形成，由光的反射定律可知，，与的垂线所形成的夹角始终相等，即.

（1）的度数为______；
（2）如图2，点固定不动，调节支架平面镜调节角为.
①若，则的度数为______.
②若反射光线恰好与平行，则的度数为______.
三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.计算（本小题满分9分）
（1）（4分）
（2）（5分）
21.（本小题满分9分）
（1）解方程组（4分）
（2）取哪些整数值时，不等式与都成立？5分）
22.（本小题满分9分）二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，能准确反映自然节律变化，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”.某中学在七年级共2000名学生中开展“中国二十四节气”知识竞赛所获得的成绩（单位：分）中，随机抽取了一部分进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.已知成绩在这一组的成绩为：80，80，83，83，85，85，87，87，88，88，89.
成绩分组
频数
百分比

1
2%

9
18%


36%

12


10
20%

根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为，表中______，______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若89分及以上为优秀，估计本次测试七年级有多少名同学的成绩是优秀？
23.（本小题满分10分）如图所示，点，在直线上，，.

（1）将下面对“”的证明过程补充完整；
证明：，
______（__________）
______（等量代换）
（__________）.
（2）作的平分线交于点，过点作管的延长线于点，若，求的度数.
24.（本小题满分10分）甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过80元后，超出80元部分按80%收费；在乙商场累计购物超过60元后，超出60元部分按85%收费，顾客到哪家商场购物花费少？
25.（本小题满分10分）某学校计划组织七年级500名师生去博物馆参观，出行采取租用大、小两种型号的客车作为交通工具.已知1辆大型客车一次可以乘载的人数是1辆小型客车的1.6倍，5辆大型客车和3辆小型客车一次可以乘载的总人数为275人.
（1）满员时，1辆大型客车和1辆小型客车一次可分别乘载多少人？
（2）若学校计划一次可送完所有的师生，且恰好每辆车都坐满，已知每辆大型客车和小型客车的租金分别需要300元和180元，则共有几种方案，哪种方案使用的租金最少？
（3）在（2）的基础上，学校计划给乘坐大型客车的师生统一订购粉色的帽子，给乘坐小型客车的师生统一订购紫色的帽子，已知粉色的帽子每顶9元，紫色的帽子每顶11元，则订购帽子需要花费多少钱？
26.（本小题满分12分）几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”.

（1）导入：如图①，已知，如果，，那么______°；
（2）发现：如图②，已知，请判断与，之间的数量关系，并说明理由；
（3）运用：
（ⅰ）如图③，已知，，点、分别在、上，，如果，求的度数；
（ⅱ）如图④，已知，点、分别在、上，、分别平分和.
如果，那么______°；
（ⅲ）如图⑤，已知，点、分别在、上，分别平分和，且.如果，那么______°.（用含的代数式表示）


2022—2023学年第二学期期末学业质量检测
七年级数学答案
一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.C8.A9.C10.B11. C12. D13.D14.B15.C16.B
二、填空题（本大题共3个小题，17、18小题每空2分，19题每空1分，共9分）
17.518.55°125°19.30°90°75°.
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.计算（本小题满分9分）
（1）解：
………………2分

………………4分
（2）解：.
………………3分
………………5分
21.（本小题满分9分）
（1）解：
①＋②得：
………………2分
把代入①得：………………3分
方程组的解为………………4分
（2）（5分）
解：
解不等式①得：………………1分
解不等式②得………………2分
所以………………4分
取整数，
取、、0、1、2、3、4时
不等式与都成立.………………5分
22. （本小题满分9分）
解：（1）本次抽样调查的样本容量为50，表中，；………………3分
（2）补全的频数分布直方图如图所示：
………………7分
（3）（人）
答：估计本次测试七年级有440名同学的成绩是优秀.………………9分
23.（本小题满分10分）
解：（1）证明：
（邻补角互补）.………………2分
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）.………………4分
（2），
………………5分

………………6分
………………7分
平分
………………8分
，
………………10分
24.（本小题满分10分）
解：当累计购物不超60元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，在两家商场购物花费一样.…………2分
当累计购物大于等于60元小于等于80元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此在一上场购物花费少；………………4分
当超过80元时，设购买物品的原价为元.………………5分
在甲商场购物的花费为元，………………6分
在乙商场购物的花费为元………………7分
①若，解得.
当累计购物超过80元而不到140元时，在乙商场购物花费少.………………8分
②若，解得.
当累计购物140元时，在两家商场购物花费相同.………………9分
③若，解得
当累计购物超过140元时，在甲商场购物花费少.………………10分
25.（本小题满分10分）
解：（1）设1辆大型最少次可乘载人，1辆小型客车一次可乘载人，………………1分
根据题意，得………………2分
解得
答：满员时，1辆大型客车一次可乘载40人，1辆小型客车一次可乘载25人.………………3分
（2）设租用辆大型客车，辆小型客车
根据题意得………………4分
整理得
因为，非负整数或
租车方案共有2种
方案一：租用大型客车5辆，小型客车12辆，租金为（元）；
方案二：租用大型客车10辆，小型客车4辆，租金为（元）；………………7分
3
∴方案一使用的租金最少.………………8分
（3）由（2）可知，学校计划租用大型客车5辆，小型客车12辆
乘坐大型客车的师生共有（人）.
乘坐小型客车的师生共有（人）
订购两种颜色的帽子共花费（元）.
答：订购帽子需要花费5100元………………10分
26.解：（1）60°………………2分
（2）………………3分
证明：过点作………………4分
，
，，

………………6分
（3）①由（2）可得，
得出………………7分

………………8分

………………9分
………………10分
②128°………………11分
③………………12分