海南省琼海市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份海南省琼海市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省琼海市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
1．（3分）2023的相反数是　　
A． B． C．2023 D．
2．（3分）化简的结果是　　
A． B． C． D．
3．（3分）2023年5月22日，我国神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功．在距离地面约400000米外的中国空间站中，神舟十五号乘组和神舟十六号乘组六名航天员一起工作和生活．400000这个数用科学记数法可以表示为　　
A． B． C． D．
4．（3分）某课外学习小组有7人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，100，135，则他们的成绩的中位数和众数分别是　　
A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100
5．（3分）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为　　
A． B． C． D．
6．（3分）下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
7．（3分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是　　
A．30 B．60 C．32.5 D．40
8．（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是　　
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，直线，点、分别在，上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点、，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点．若，则的度数为　　

A． B． C． D．
10．（3分）若直线是常数，经过第一、三、四象限，则的值可为　　
A．2 B． C． D．
11．（3分）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，则下列结论中不正确的是　　

A．，
B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形
D．当垂直平分时，它是正方形
12．（3分）如图，的对角线、相交于点，的角平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为　　

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．（3分）一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正　　边形．
14．（3分）分式方程的解为　　．
15．（3分）一次函数的图象过点，且随的增大而增大，则的值为　　．
16．（3分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，，把矩形沿折叠，点落在点处，交于点，则点的坐标为　　．

三、解答题（本大题满分72分）
17．（12分）计算：
（1）计算：；
（2）解不等式组：．
18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的、两种书籍．若购买1本种书籍和2本种书籍需用70元；若购买2本种书籍与购买3本种书籍的费用相同．求每本种书籍和每本种书籍的价格各为多少元．
19．（10分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为，．
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7

3.41


八年级
7.1
7.5
1.69


（1）请依据图表中的数据，求，的值；
（2）直接写出表中的，的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

20．（10分）如图，在中，于，，，，
（1）求，的值．
（2）判断的形状，并说明理由．

21．（15分）如图，在矩形中，、分别是、边上的点，且．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形；
（3）在（2）的条件下，若，，求菱形的面积．

22．（15分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）求直线的解析式和点的坐标；
（2）求的面积；
（3）动点在射线上运动，若存在点，使的面积与的面积相等，请直接写出此时点的坐标．


2022-2023学年海南省琼海市八年级（下）期末数学试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
1．（3分）2023的相反数是　　
A． B． C．2023 D．
【解答】解：2023的相反数是．
故选：．
2．（3分）化简的结果是　　
A． B． C． D．
【解答】解：．
故选：．
3．（3分）2023年5月22日，我国神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功．在距离地面约400000米外的中国空间站中，神舟十五号乘组和神舟十六号乘组六名航天员一起工作和生活．400000这个数用科学记数法可以表示为　　
A． B． C． D．
【解答】解：400000这个数用科学记数法可以表示为．
故选：．
4．（3分）某课外学习小组有7人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，100，135，则他们的成绩的中位数和众数分别是　　
A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100
【解答】解：在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；
数据按由小到大的顺序排序：100，100，100，120，125，135，135，故中位数为120．
故选：．
5．（3分）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为　　
A． B． C． D．
【解答】解：直线向下平移2个单位长度，
，
故选：．
6．（3分）下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
【解答】解：，故选项不符合题意；
，故选项不符合题意；
，故选项符合题意；
，故选项不符合题意；
故选：．
7．（3分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是　　
A．30 B．60 C．32.5 D．40
【解答】解：设另一直角边为，
斜边的长为13，一条直角边长为5，
，
．
故选：．
8．（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：．，原分解错误；
．，分解后的结果不是积的形式，是和的形式，原分解错误；
．，原分解分解错误；
．，分解正确，符合题意．
故选：．
9．（3分）如图，直线，点、分别在，上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点、，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点．若，则的度数为　　

A． B． C． D．
【解答】解：，
，
，
，
由题意可得是的平分线，
，
故选：．
10．（3分）若直线是常数，经过第一、三、四象限，则的值可为　　
A．2 B． C． D．
【解答】解：因为一次函数是常数，的图象经过第一、三、四象限，
所以，，
所以可以取2，
故选：．
11．（3分）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，则下列结论中不正确的是　　

A．，
B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形
D．当垂直平分时，它是正方形
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，故正确，
当时，四边形是菱形，故正确，
当时，四边形是矩形，故正确，
故选：．
12．（3分）如图，的对角线、相交于点，的角平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为　　

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：在平行四边形中，，，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
是的中点，是的中点，
是的中位线，
，
故选：．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．（3分）一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正　六　边形．
【解答】解：设正多边形的边数是，根据题意得，
，
解得，
这个多边形为六边形．
故答案为：六．
14．（3分）分式方程的解为　　．
【解答】解：方程两边乘，得，
，
解得，
，
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为：．
故答案为：．
15．（3分）一次函数的图象过点，且随的增大而增大，则的值为　2　．
【解答】解：一次函数的图象过点，
，
解得：，
又随的增大而增大，
．
故答案为：2．
16．（3分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，，把矩形沿折叠，点落在点处，交于点，则点的坐标为　　．

【解答】解：，，
，，
四边形是矩形，
，
，
由折叠得，
，
，
，
，
，
解得，
点的坐标为，
故答案为：．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（12分）计算：
（1）计算：；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式
；
（2）由不等式①得：，
由不等式②得：，
则不等式组的解集为．
18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的、两种书籍．若购买1本种书籍和2本种书籍需用70元；若购买2本种书籍与购买3本种书籍的费用相同．求每本种书籍和每本种书籍的价格各为多少元．
【解答】解：设每本种书籍的价格为元，每本种书籍的价格为元，
根据题意得：，
解得，
答：每本种书籍的价格为30元，每本种书籍的价格为20元．
19．（10分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为，．
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7

3.41


八年级
7.1
7.5
1.69


（1）请依据图表中的数据，求，的值；
（2）直接写出表中的，的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

【解答】解：（1）根据题意得：，
解得，；
（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即；
优秀率为，即；

（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，
故八年级队比七年级队成绩好．
20．（10分）如图，在中，于，，，，
（1）求，的值．
（2）判断的形状，并说明理由．

【解答】解：（1）在中，，
在中，；
（2）是直角三角形，理由如下：
由（1）得，
，
，，
，
是直角三角形．
21．（15分）如图，在矩形中，、分别是、边上的点，且．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形；
（3）在（2）的条件下，若，，求菱形的面积．

【解答】（1）证明：四边形是矩形，
，，
在和中，
，
．
（2）证明：，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．
（3）解：，，
，
，
四边形是菱形，
，
，
，
解得，
，
菱形的面积是20．
22．（15分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）求直线的解析式和点的坐标；
（2）求的面积；
（3）动点在射线上运动，若存在点，使的面积与的面积相等，请直接写出此时点的坐标．

【解答】解：（1）设直线解析式为，
将，代入得：
解得：
直线解析式为；
令，代入，得，
点；
（2），
，
；
（3），
直线为，
，
，
的面积与的面积相等，
，
解得，
把代入，解得，
点的坐标为．