广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年春季学期期末教学质量检测
八年级数学
（时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.）
1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.八（1）班的5位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，则这组数据的中位数是（）
A.7 B.8 C.9 D.10
3.如图所示，在中，对角线、交于点，下列式子中一定成立的是（）

A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
5.选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
6.关于的方程有实数根，则的取值范围是（）
A. B.且 C.且 D.
7.某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件.若设该快递公司由3月份到5月份投递总件数的月平均增长率为，则以下所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
8.一元二次方程的根是（）
A. B.
C.， D.，
9.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（）
A.85石 B.95石 C.100石 D.105石
10.如图，将边长相等的正五边形、等边三角形的一边重合，则的度数为（）

A.38° B.46° C.48° D.88°
11.如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6
12.如图，中，，，分别以顶点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于，两点，过，作直线与交于点，交于点，连接.若①；②；③；④直线是线段的垂直平分线；⑤若，则的周长为.则上述结论正确的有（）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）
13.______.
14.有甲、乙两组数据，如果，，则______组数据更加稳定.
15.若边形的每一个内角都是120°，则边数为______.
16.若是关于的方程的一个根，则的值为______.
17.如图，在四边形中，、分别是和的补角，且，则______.

18.如图，若正方形的顶点在矩形的边上，矩形的顶点在正方形的边上，正方形的边长为4，的长为5，则的长为______.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）如图，已知中，，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使.（保留作图痕迹，不写作法）

21.（本题满分10分）下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
解：
二次系数化为1，得：，…第一步
移项，得：，…第二步
配方，得：，即，…第三步
由此，可得：，…第四步
所以：，.…第五步
（1）小明同学解题过程中，从第______步开始出现错误；
（2）请给出正确的解题过程.
22.（本题满分10分）学习统计知识后，小李就本校八年级学生的上学方式进行了抽样调查，通过收集数据后绘制了的两幅统计图（如图所示）.请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求“骑车”部分扇形所对的圆心角度数；
（3）若八年级共有1000名学生，估计八年级骑车上学的学生有多少人?
23.（本题满分10分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点.

（1）求证：；
（2）若点是的中点，，求的周长.
24.（本题满分10分）某公司销售营销人员10人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这10人某月的销售量，如下表所示：
每人销售件数
1800
450
310
250
150
120
人数
1
1
3
2
2
1
（1）请你求出这10位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；
（2）假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？
25.（本题满分10分）一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件.
（1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利______元；（用含的代数式表示）
（2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能赢利1200元；
（3）商家能达到平均每天赢利1800元吗？请说明你的理由.
26.（本题满分10分）如图，已知锐角中，，于点，于点，交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求线段的长度.


2023年春季学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
C
C
D
B
D
A
C
B
B
二、填空题（本大题6小题，每小题2分，满分12分）
13.；14.乙；15.6；16.4；17.140°；18.
三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
19.（本题满分6分）
解：原式…3分

.…6分
20.（本题满分6分）
解：如图所示，…5分

点即为所求作.…6分
21.（本题满分10分）
（1）三；…3分
（2）解：，
二次系数化为1，得，…4分
移项，得，…5分
配方，得，即，…6分
直接开方，得，…8分
∴原方程的解为:，.…10分
22.（本题满分10分）
（1）总人数，…2分
“步行”的人数，…4分
“步行”部分的条形统计图，如右图所示，…5分

（2）“骑车”的人数所占的百分比为，…8分
“骑车”部分扇形所对的圆心份度数，…8分
（3）∵样本中“骑车”的人数所占的百分比为30%，
∴，…9分
∴估计八年级骑车上学的学生有300人.…10分
23.（本题满分10分）
（1）证明：如图，∵四边形是平行四边形，

∴，…1分
∴…2分
又∵平分，
∴，…3分
∴，…4分
∴；…6分
（2）解：∵由（1）可知，，且四边形是平行四边形，
∴，…7分
又∵若点是的中点，
∴，…8分
∴，…10分
24.（本题满分10分）
（1）解：平均数；…3分
由表格可知，按顺序排列后排在最中间的为第5、6位的销售数量：310、250，
∴中位数为:；…5分
又∵这组数据中出现次数最多的是310，共出现了3次，
∴众数为：310.…6分
（2）不合理，…8分
理由是：多数人没有达到这个额度.…10分
25.（本题满分10分）
（1）；…1分
；…2分
（2）解：依题意，得:，…4分
整理，得：，
解之，得：，.…5分
答：每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元；…6分
（3）解：不可能每天盈利1800元.理由如下：
依题意，得：，…7分
整理，得：，…8分
∵，…9分
∴该方程无实数根，
即不可能每天盈利1800元.…10分
26.（本题满分10分）
（1）证明：如图，∵，

∴.…1分
∵，
∴，
∴.…2分
∵，，
∴，，
∴.…3分
在和中，
∵，…4分
∴.…5分
（2）解：∵，，，
∴，，，，…6分
在中，由勾股定理得，
∴，…7分
∵
∴，…8分
∴.…10分
（注：用其它方法得出各题正确的结果，也给予相应的分值）