甘肃省陇南市西和县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省陇南市西和县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期七年级质量监测
数学（人教版）
（本试题满分150分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在－8，，0.3070809，四个数中，属于无理数的是（）
A．－8 B． C．0.3070809 D．
2．已知点，，则直线PQ（）
A．平行于x轴 B．不平行于任何坐标轴
C．平行于y轴 D．不能确定
3．如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（）

A．52° B．45° C．38° D．26°
4．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
5．为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（）
A．6700名学生是总体 B．以上调查是全面调查
C．每名学生是总体的一个个体 D．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
6．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
7．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（）
A．－1 B．－2 C．1 D．2
8．如果不等式组，有且仅有3个整数解．那么m的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
10．根据以下程序，当输入时，输出的y值为（）

A．0.5 B．2 C． D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如果的立方根是－2，则______．
12．如果点在第一象限，则点在第______象限．
13．已知，，，．若n为整数且，则n的值是______．
14．如图，在中，，D是BC的中点，将沿BC向右平移得，则点A平移的距离______cm．

15．已知点在y轴上，则点P的坐标为______．
16．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点E，若，则的大小为______度．

17．关于x，y的方程组的解满足，则m的值为______．
18．定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则a的值是______．

三、解答题一（共38分）
19．（本题8分）计算：
（1）； （2）．
20．（本题8分）解方程组：
（1）； （2）．
21．（本题6分）解不等式组并写出它的所有整数解．
22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．

（1）点的坐标为______，点的坐标为______；
（2）①画出三角形；
②求出三角形的面积．
23．（本题8分）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”的人数大约相差240人，请估计全校总人数．
四、解答题二（共50分）
24．（本题10分）如图，直线AB，CD相交于点O，，OE平分．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
25．（本题10分）阅读下面的文字，解答问题：
【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以．
（1）______，______；______，______．
（2）如果，，求的立方根．
26．（本题8分）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”．
（1）判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由；
（2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值．
27．（本题10分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买2副象棋和1副围棋共需80元，购买4副象棋和3副围棋共需190元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）学校准备购买象棋和围棋总共120副，总费用不超过3500元，那么最多能购买多少副围棋？
28．（本题12分）综合与探究
如图，已知直线，直线l与直线，分别交于点C和点D，点P是直线l上一动点，点A在直线上，点B在直线上，且点A和点B位于直线l同一侧．

（1）如图1，当P点在线段CD（不含端点C和D）上运动时，若，，则______°，请你猜想，，三个角的数量关系______；（直接写出猜想结果，无需证明）
（2）如图2，当点P运动到直线上方时，若，，则______°；（用含有m，n的式子表示）
（3）如图3，当点P运动到直线下方时，猜想，和三个角的数量关系，并证明你的猜想．

2023年春季学期七年级质量监测
数学（人教版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5BABAD6-10CDABD
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 912. 二 13. 44 14. 5 15. 16. 22 17. －1 18. 0
三、解答题一（共38分）
19.解：（1）原式；
（2）原式．
20. 解：（1）；（2）
21. 解：，由①得：，由②得：，
∴不等式组的解集为，则不等式组的所有整数解为－1，0，1．
22. 解：（1），；
（2）①如图所示：

②．
23. 解：（1）40．72；
（2）样本中“最喜欢足球”的人数为：（人）．
补全条形统计图如下：

（3）因为最喜欢篮球的占45%，最喜欢足球的占25%，
所以全校总人数为（人）．
四、解答题二（共50分）
24. 解：（1）∵OE平分，，
∴，∴；
（2）∵，∴可设，则，
∵，∴，
∴，即，∴，
∵，∴，∴．
25. 解：（1）1，，3，；
（2）∵，，∴，，
∴，∴的立方根是2．
26. 解：（1）方程组是“关联方程组”，理由如下：
，（①－②）÷2得：，∴方程组是“关联方程组”．
（2），（①＋②）÷2得：．
又∵关于x，y的方程组是“关联方程组”，
∴，解得：，∴a的值为－2．
27. 解：（1）设每副象棋的单价为x元，每副围棋的单价为y元．
依题意得：，解得．
答：每副象棋的单价为25元，每副围棋的单价为30元．
（2）设购买m副围棋，则购买副象棋，
依题意得：，解得：．
答：最多能购买100副围棋．
28. 解：（1）70（2）
（3）．
证明：过点P作，∴．
又∵，∴，∴．
∵，∴．