初中数学沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较习题

4.3线段的长短比较同步练习-沪科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点 是线段 的中点，点 在线段 上，且 ，，则线段 的长为 （     ）

A． B． C． D．

2．如图，点Q在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，得到线段；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（    ）

A． B． C． D．

3．已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（　　　）

A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm

4．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(　　)

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．经过一点有无数条直线 D．以上均不正确

5．下列说法中正确的有（    ）

①过两点有且只有一条直线

②连接两点的线段叫做两点间的距离

③两点之间，线段最短

④若AB=BC，则点B是AC的中点

⑤射线AC和射线CA是同一条射线

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为　　

A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm

7．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．已知点A,B,C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是 （       ）

A．1cm B．5cm C．7cm D．1cm或7cm

9．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（    ）

A． B．或

C． D．或

10．x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（  ）

A．x≥3 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x≤3 D．﹣2＜x＜3

二、填空题

11．如图，点O是线段AB的中点，点D是线段AO的中点，点E是线段BD的中点，点F是线段AE的中点；若AB=8，则DF=  ；若OE=a，则OF=          （用含a的代数式表示）．

12．点P为线段AB的三等份点，Q为线段AB上一点，且AQ=2，AB=9,则PQ=         

13．将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么      ．（填“”、“”或“”）．

14．如图，点C、D是线段的三等分点，如果点M、N分别是线段、的中点，那么的值等于       ．

15．如图，已知、、三点在同一直线上，cm，，是的中点，是的中点，则的长      ．

16．直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点则的长是      ．

17．已知线段cm，直线上有一点C，并且cm，点D是线段的中点，则线段      ．

18．已知线段，点C线段延长线上一点，，若D为线段的中点，则线段的长为            cm．

19．数轴上A，B两点表示的数分别是-1和5，数轴上的点C是AB的中点，数轴上点D使，则线段BD的长是        ．

20．如图，AB=4cm，BC=6cm，点D为AB的中点，则DC=      ．

三、解答题

21．如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．

（1）依题意画出图形，则=__________（直接写出结果）；

（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．

22．如图，线段上依次有、、三点，其中点为线段的中点，，若，求线段的长．

23．尺规作图

阳泉市“五城联创”共建美好家园，需要每一个市民的参与，在制作宣传标语杆时，为了节约成本，把之前的两种废弃标杆根据实际需要做成一种当前需要的宣传标语杆．作为卫生达人的你需要用你所学的知识帮助他们解决这一问题．如图，已知线段a，b，为两种废弃标杆的长，做成一个宣传标语杆，用线段c表示宣传标语杆，要求c＝2b﹣a．

24．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，

（1）则BC= cm．

（2）求AC的长度．

25．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．

(1)求点A，B对应的数；

(2)动点P，Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，N在线段CQ上，且CN＝，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M，N对应的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时，OM＝2BN．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．B

10．C

11．     /0.5     /1.5a

12．1或4

13．

14．

15．4.5cm

16．或

17．或

18．1

19．/

20．8

21．（1）．（2）AB=12

22．12

23．如图所示：线段AD=c即为所求作的图形.

24．（1）6；（2）8cm

25．(1)点B表示的数是2，点A表示的数是﹣10

(2)①M表示的数是﹣10+3t，N表示的数是6+t，②当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．