初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质优秀课时训练

浙教版数学 八上 第三章 3.2 不等式的基本性质 测试卷

一．选择题（共30分）

1.已知a，b，c为实数，那么下列命题是真命题的是（　　）

A．若，，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2.下列不等式变形正确的是（　　）

A．由，得 B．由，得

C．由，，得 D．由，得

3.如果关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4.若，有□，则□的值可以是（）

A．0 B． C． D．

5.已知a<b<0，有下列不等式：①a＋1<b＋2；②>1；③a＋b＜ab；④<.其中正确的有(   )

A. 1个     B. 2个      C. 3个      D. 4个

6．下列说法中，不一定成立的是(    )

A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c    

B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b

C. 若a＞b，则ac2＞bc2     

D. 若ac2＞bc2，则a＞b

7.对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　)

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

8.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（    ）

A． B． C． D．与a、b大小无关

9.已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是(　　)

A．≤ a ≤ B．≤ a ≤   C．1≤ a ≤2   D．2≤ a ≤3

10.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）

A．ac＞bc B．a+c＞b+c    C．ab＞cb   D．a+b＞c+b

二．填空题（共24分）

11.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a﹣b　 　a﹣c．（选填“＞”或“＜”）

12.指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）

（1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质　 　；

（2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质　 　．

13. 若a＞b，那么a（a﹣b）　 　b（a﹣b）（填“＞”或“＜”）

14.若规定表示一个正实数的整数部分，例如：，，则　     　．

15.如果x＞y，且（a﹣1）x＜（a﹣1）y，那么a的取值范围是 　  　．

16.若，，，，，则、、之间的大小关系是________．

三．解答题（共66分）

17.（6分）已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．

18.（8分）知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ ， 试化简：|a﹣1|+|a+2|.  

19.（8分）阅读下列内容：因为，所以，所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题：

（1）求的整数部分和小数部分；

（2）若已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．

20.（10分）阅读下面解题过程，再解题．

已知a＞b，试比较﹣2021a+1与﹣2021b+1的大小．

解：∵a＞b①，

∴﹣2021a＞﹣2021b②，

故﹣2021a+1＞﹣2021b+1③，

问：（1）上述解题过程中，从第　 　步开始出现错误；

（2）错误的原因是什么？

（3）请写出正确的解题过程．

21.（10分）已知a，b，c是三角形的三边长，求证：＋＋<2.

22.（12分）两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b

求：

（1）求a的取值范围；

（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围． 

23.（12分）阅读下列材料：

解答“已知，且，，确定的取值范围”有如下解，

解：∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

又∵，

∴，①

同理得：．②

由①②得．

∴的取值范围是．

请按照上述方法，完成下列问题：

（）已知，且，，求的取值范围．

（）已知，，若，且，求得取值范围（结果用含的式子表示）．