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初中冀教版24.2 解一元二次方程集体备课ppt课件
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这是一份初中冀教版24.2 解一元二次方程集体备课ppt课件，共24页。
1. [2022唐山期中]老师出示问题:解方程x2-4=0.四位同学给出了以下答案.小淇:x=2.子航:x1=x2=2.一帆:x1=x2=-2.萱萱:x=±2.你认为谁的答案正确?你的选择是 ( )A.小淇B.子航 C.一帆D.萱萱
知识点1 直接开平方法
1.D 方程整理得x2=4,两边开平方,得x1=2,x2=-2.
2. [2022武汉硚口区月考]方程(x-3)2=1的解为 ( )A.x=1或x=-1B.x=4或x=2C.x=4 D.x=2
2.B (x-3)2=1,两边开平方,得x-3=±1,所以x=4或x=2.
3. 用直接开平方法解下列方程:(1)3x2-9=0; (2)100(1-x)2=64.
4. [2022南京期中]用配方法解方程x2+6x+4=0时,原方程可变形为 ( )A.(x+3)2=9 B.(x+3)2=13 C.(x+3)2=5 D.(x+3)2=4
知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
4.C 由x2+6x+4=0,可得x2+6x=-4,则x2+6x+9=-4+9,即(x+3)2=5.
5. 用配方法解x2-8x-5=0,则x2-8x+ =5+ ,方程的根为 .
6. 用配方法解下列方程:(1)x2-10x-11=0; (2)2x2-2x=x2-5.
6.解:(1)移项,得x2-10x=11,配方,得x2-10x+25=11+25,即(x-5)2=36,两边开平方,得x-5=±6,所以x1=11,x2=-1.(2)移项、合并同类项,得x2-2x=-5,配方,得x2-2x+1=-5+1,即(x-1)2=-4,-4<0,所以原方程没有实数根.
知识点3 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
8. 用配方法解下列方程:(1)4x2-8x=1; (2)2x2-8x+9=0.
9. [2022郑州联考]嘉淇同学用配方法解方程6x2-x-1=0的简要步骤如下:(1)上述步骤,发生第一次错误是在( )A.第二步 B.第三步C.第四步 D.第一步(2)写出上述步骤中发生第一次错误的原因,并尝试写出解方程6x2-x-1=0的正确步骤.
1. [2022邯郸期中]在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,图1是嘉嘉的配方过程,图2是淇淇的配方过程,对于两人的配方过程,说法正确的是 ( ) A.都正确B.嘉嘉的正确,淇淇的不正确C.嘉嘉的不正确,淇淇的正确D.都不正确
2. 已知P=m2-m,Q=m-2,其中m为任意实数,则P与Q的大小关系为 ( )A.P>QB.P=QC.P
3. [2022佛山联考]若方程x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式,则x2+8x+m=5可以配成 ( )A.(x+1)2=1B.(x+4)2=1C.(x+1)2=11D.(x+4)2=11
3.D x2-8x+m=0,移项,得x2-8x=-m.配方,得x2-8x+16=-m+16,即(x-4)2=-m+16,依题意得n=4,-m+16=6,∴m=10.方程x2+8x+m=5为x2+8x+5=0,配方,得x2+8x+16=-5+16,即(x+4)2=11.
4. 小明设计了一个魔术盒,将实数对(a,b)放入盒中,会得到一个新的实数为a2-2b+3.若将实数对(x,-2x)放入盒中,得到-1,则x= .
4.-2 根据题意,得x2-2×(-2x)+3=-1,整理得x2+4x+4=0,即(x+2)2=0,所以x1=x2=-2.
5. [2021成都期中]已知直角三角形的三边长分别为a,b,c,且两直角边长a,b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,斜边长c的值为 .
7. [2021荆州中考]已知:a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0.
1. [2022唐山期中]老师出示问题:解方程x2-4=0.四位同学给出了以下答案.小淇:x=2.子航:x1=x2=2.一帆:x1=x2=-2.萱萱:x=±2.你认为谁的答案正确?你的选择是 ( )A.小淇B.子航 C.一帆D.萱萱
知识点1 直接开平方法
1.D 方程整理得x2=4,两边开平方,得x1=2,x2=-2.
2. [2022武汉硚口区月考]方程(x-3)2=1的解为 ( )A.x=1或x=-1B.x=4或x=2C.x=4 D.x=2
2.B (x-3)2=1,两边开平方,得x-3=±1,所以x=4或x=2.
3. 用直接开平方法解下列方程:(1)3x2-9=0; (2)100(1-x)2=64.
4. [2022南京期中]用配方法解方程x2+6x+4=0时,原方程可变形为 ( )A.(x+3)2=9 B.(x+3)2=13 C.(x+3)2=5 D.(x+3)2=4
知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
4.C 由x2+6x+4=0,可得x2+6x=-4,则x2+6x+9=-4+9,即(x+3)2=5.
5. 用配方法解x2-8x-5=0,则x2-8x+ =5+ ,方程的根为 .
6. 用配方法解下列方程:(1)x2-10x-11=0; (2)2x2-2x=x2-5.
6.解:(1)移项,得x2-10x=11,配方,得x2-10x+25=11+25,即(x-5)2=36,两边开平方,得x-5=±6,所以x1=11,x2=-1.(2)移项、合并同类项,得x2-2x=-5,配方,得x2-2x+1=-5+1,即(x-1)2=-4,-4<0,所以原方程没有实数根.
知识点3 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
8. 用配方法解下列方程:(1)4x2-8x=1; (2)2x2-8x+9=0.
9. [2022郑州联考]嘉淇同学用配方法解方程6x2-x-1=0的简要步骤如下:(1)上述步骤,发生第一次错误是在( )A.第二步 B.第三步C.第四步 D.第一步(2)写出上述步骤中发生第一次错误的原因,并尝试写出解方程6x2-x-1=0的正确步骤.
1. [2022邯郸期中]在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,图1是嘉嘉的配方过程,图2是淇淇的配方过程,对于两人的配方过程,说法正确的是 ( ) A.都正确B.嘉嘉的正确,淇淇的不正确C.嘉嘉的不正确,淇淇的正确D.都不正确
2. 已知P=m2-m,Q=m-2,其中m为任意实数,则P与Q的大小关系为 ( )A.P>QB.P=QC.P
3. [2022佛山联考]若方程x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式,则x2+8x+m=5可以配成 ( )A.(x+1)2=1B.(x+4)2=1C.(x+1)2=11D.(x+4)2=11
3.D x2-8x+m=0,移项,得x2-8x=-m.配方,得x2-8x+16=-m+16,即(x-4)2=-m+16,依题意得n=4,-m+16=6,∴m=10.方程x2+8x+m=5为x2+8x+5=0,配方,得x2+8x+16=-5+16,即(x+4)2=11.
4. 小明设计了一个魔术盒,将实数对(a,b)放入盒中,会得到一个新的实数为a2-2b+3.若将实数对(x,-2x)放入盒中,得到-1,则x= .
4.-2 根据题意,得x2-2×(-2x)+3=-1,整理得x2+4x+4=0,即(x+2)2=0,所以x1=x2=-2.
5. [2021成都期中]已知直角三角形的三边长分别为a,b,c,且两直角边长a,b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,斜边长c的值为 .
7. [2021荆州中考]已知:a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0.
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