数学24.4 一元二次方程的应用示范课课件ppt

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1. 原创题国家统计局统计数据显示:2021年8月份,社会消费品零售总额为34 395亿元;9月份,社会消费品零售总额为36 833亿元;10月份,社会消费品零售总额为40 454亿元,我国市场销售稳中有升.设2021年8月份到10月份社会消费品零售总额的月平均增长率为x,则可列方程为 (　　)A.36 833(1+x)2=40 454B.34 395(1+x)2=40 454C.34 395(1+2x)=40 454D.34 395+36 833+36 833(1+x)2=40 454
2. [2021邯郸期末]某食品厂七月份生产面包52万个,第三季度生产面包共196万个,若x满足的方程是52+52(1+x)+52(1+x)2=196,则x表示的意义是(　　)A.该厂七月份的增长率B.该厂八月份的增长率C.该厂七、八月份平均每月的增长率D.该厂八、九月份平均每月的增长率
3. [2022石家庄期中]某市某楼盘准备以6 000元/m2的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以4 860元/m2的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是(　　)A.11%B.10%C.9%D.8%
3.B　设平均每次下调的百分率为x,由题意,得6 000(1-x)2=4 860,解得x1=0.1,x2=1.9(舍去),所以平均每次下调的百分率为10%.
4. [2021秦皇岛期中]2021年1月“二师兄”身价飙升,某市肉类批发市场猪肉价格猛涨,原来单价为16元/千克的猪肉,经过1月和2月连续两个月上升后,物价部门紧急出台相关政策控制价格,3月猪肉价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同,则1月、2月猪肉价格的平均增长率为　　　　. 
4.25%　设1月、2月猪肉价格的平均增长率为x,根据题意,得16(1+x)2(1-36%)=16,解得x=0.25或x=-2.25(舍去),所以1月、2月猪肉价格的平均增长率为25%.
5. [2022韶关期末]随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业.据统计,2019年底广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数量是2019年底的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率.
5.解:(1)1.5×4=6(万座).答:计划到2020年底,全省5G基站的数量是6万座.(2)设2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率为x,依题意,得6(1+x)2=17.34,解得x1=0.7=70%,x2=-2.7(舍去).答:2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率为70%.
6. [2022襄阳期末]习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
1. 在国家积极研发和生产调配下,某种型号的医疗器械连续两年降价,第一年下降20%,第二年下降80%,那么该医疗器械这两年的平均降价率是　　　　. 
1.60%　设该医疗器械这两年的平均降价率是x,依题意,得(1-x)2=(1-20%)×(1-80%),解得x1=0.6,x2=1.4(不合题意,舍去),故该医疗器械这两年的平均降价率为60%.
2. [2022石家庄四十一中期中]为了增强学生体质,某中学要兴建一个长方形的课间活动区.根据规划,活动区的长和宽分别为20 m和16 m,同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化.已知活动区和小路的总面积为480 m2.(1)求小路的宽度;(2)某公司希望用100万元的承包金额承包修建活动区的工程,学校认为金额太高需要降价,通过两次协商,最终以81万元达成一致,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.
2.解:(1)设小路的宽度是x m,根据题意得,(20+2x) (16+2x) =480,整理得4x2+72x-160=0,解得x=2或x=-20(舍去).答:小路的宽度是2 m.(2)设每次降价的百分率为y,依题意得100 (1-y)2=81,解得y1=0.1=10%,y2=1.9 (舍去).答:每次降价的百分率为10%.
3. 某小型工厂9月份生产的A,B两种产品的数量分别为200件和100件,A,B两种产品的出厂单价之比为2∶1.由于订单的增加,工厂提高了A,B两种产品的生产数量和出厂单价,10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等,B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半,B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍.设B产品生产数量的增长率为x(x>0).(1)用含有x的代数式填表(不需化简): (2)若9月份两种产品出厂单价的和为90元,10月份该工厂的总收入增加了4.4x,求x的值.
4. 小可同学在去年暑假的社会调查实践活动中,对本市一果脯制品厂进行采访,获得了如下信息:①该厂一月份果脯的加工量为a吨;②该厂三月份的加工量比一月份增长了44%;③该厂从四月份开始整修更新设备,加工量每月按相同的百分率下降;④六月份设备整修更新完毕,此月加工量为一月份的2.1倍,与五月份相比增长了4.668吨;⑤该厂第一季度共加工果脯18.2吨.利用以上信息求:(1)该厂第一季度加工量的月平均增长率;(2)该厂一月份的加工量a的值;(3)该厂第二季度的加工量.
4.解:(1)设该厂第一季度加工量的月平均增长率为x.由题意可知,a(1+x)2=a(1+44%),易知a>0,∴x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:该厂第一季度加工量的月平均增长率为20%.