冀教版九年级上册25.4 相似三角形的判定教学ppt课件

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1. 如图所示的三个三角形中,相似的是 (　　)A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(1)和(3)D.(1)和(2)和(3)
1.A　题图(1)中三角形的三个内角分别为71°,65°,44°,题图(2)中三角形的三个内角分别为71°,44°,65°,题图(3)中三角形的三个内角分别为71°,67°,42°,所以(1)和(2)相似.
2. [2022枣庄期中]如图,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是 (　　)A.1B.2C.3D.4
3 李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是 (　　)已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF.证明:①∵DF∥AC, ②∵DE∥BC,③∴∠A=∠BDF.④∴∠ADE=∠B.⑤∴△ADE∽△DBF.A.③②④①⑤B.②④①③⑤C.③①④②⑤D.②③④①⑤
4. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CE平分∠ACB,AD⊥BC于点D,AD与CE相交于点F,则△CDF∽△　　　　　,△AFC∽△　　　　　. 
4.CAE　BEC　∵∠BAC=90°,CE平分∠ACB,AD⊥BC,∴∠DCF=∠ACE,∠FDC=∠EAC=90°,∴△CDF∽△CAE,∴∠DFC=∠AEC,∴∠AFC=∠BEC,又∵∠ACF=∠BCE,∴△AFC∽△BEC.
5. [2020苏州中考]如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DF⊥AE,垂足为F.(1)求证:△ABE∽△DFA.(2)若AB=6,BC=4,求DF的长.
6. 新考法[2022南阳期中]如图,已知△ABC,AB=2,BC=5,且∠ABC=2∠C,为了求边AC的长,聪明的小亮想出了一个好办法,将边BC反向延长至点D,使DB=AB,连接AD,从而小亮发现图中存在一对相似三角形,问题便迎刃而解了!(1)请你找出图中存在的一对相似三角形,并进行证明;(2)求边AC的长.
1. [2022张家口期末]在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,使△ACD∽△CBD,根据作图痕迹判断,作法正确的是 (　　)
1.C　C项,由作图痕迹可知,CD⊥AB.∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CDA=∠BDC=90°.∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°,∴∠A=∠BCD,∴△ACD∽△CBD.
4. 易错题[2021石家庄模拟]如图,在Rt△ABC(∠B>∠A)的直角边AC上有一点P(不与点A,C重合),过点P作一条直线,将△ABC分成一个三角形和一个四边形,则使所得到的三角形与△ABC相似的直线最多有　　　　条. 
4.4　如图,①过点P作AB的垂线PD,交AB于点D,则△ADP∽△ACB;②过点P作BC的平行线PE,交AB于点E,则△APE∽△ACB;③过点P作AB的平行线PF,交BC于点F,则△PCF∽△ACB;④作∠PGC=∠A,则△GCP∽△ACB.则使所得到的三角形与△ABC相似的直线最多有4条.