2023九年级数学上册第25章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似课时2位似图形上课课件新版冀教版

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课时2 位似图形1. [2021邯郸模拟]下列各选项中的两个图形不是位似图形的是 (　　)答案1.D知识点1 位似图形2. [2021温州中考]如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,位似比为2∶3,点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为 (　　)A.8 B.9 C.10 D.15答案2.B　由题意可知AB∶A'B'=2∶3,∵AB=6,∴A'B'=9.知识点1 位似图形 答案3.A知识点1 位似图形4. 下列关于位似图形的表述中,正确的个数为 (　　)①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每对对应顶点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.A.1 B.2 C.3 D.4答案4.B　相似图形不一定是位似图形,位似图形一定是相似图形,①错误;位似图形一定有位似中心,②正确;如果两个图形是相似图形,且每对对应顶点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形,③正确;位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比,④错误.知识点1 位似图形5. [2022石家庄期中]如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,其中对应点C和F的坐标分别为(-4,4),(2,1),则位似中心的坐标是 (　　)A.(0,2) B.(0,2.5)C.(0,3) D.(0,4)答案 知识点1 位似图形6. [2022保定期中]如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似中心为O,OA∶AD=3∶4,S△ABC=9,则△DEF的面积为(　　)A.12 B.16 C.21 D.49答案6.D　由题意可知,△ABC∽△DEF,∵OA∶OD=3∶4,∴OA∶OD=3∶7,∴S△ABC∶S△DEF=9∶49.∵S△ABC=9,∴△DEF的面积为49.知识点1 位似图形7. [2021石家庄外国语学校月考]如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是 (　　)A.△ABC∽△A'B'C'B.点C、点O、点C'三点在同一直线上C.AO∶AA'=1∶2D.AB∥A'B'答案7.C　∵以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',∴△ABC∽△A'B'C',点C、点O、点C'三点在同一直线上,AB∥A'B',AO∶OA'=1∶2,∴A,B,D项说法正确,C项说法错误.知识点1 位似图形 答案 知识点1 位似图形 知识点2 位似作图 答案10. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)若△ABC和△A1B1C1构成位似图形,位似中心为原点,位似比为2,请在图中画出△A1B1C1;(2)求A1C1的长.答案 知识点2 位似作图1. 如图,已知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,连接DE,EF,DF,得△DEF,则下列说法正确的个数是 (　　)①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为1∶2;④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.A.1 B.2 C.3 D.4答案  答案  答案  答案 5. [2022秦皇岛期中]如图,△ABC与△A1B1C1是位似图形.(1)在网格(小方格的边长为1个单位长度)上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-6,-1),则点B的坐标为　; (2)以点A为位似中心,在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比为1∶2;(3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为　　　　,计算四边形ABCP的周长为　　　　.  答案6. 如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1≠b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.如图,已知函数y=-2x+4的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”.(1)若函数y=kx+b的图像过点(3,1),求b的值;(2)若函数y=kx+b的图像与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1∶2,求函数y=kx+b的表达式.6.解:(1)由已知得k=-2,把点(3,1)和k=-2代入y=kx+b,得1=-2×3+b,∴b=7.(2)如图,根据位似比为1∶2,得函数y=kx+b的图像有两种情况:①不经过第三象限时,过点(1,0)和(0,2),这时函数表达式为y=-2x+2;②不经过第一象限时,过点(-1,0)和(0,-2),这时函数表达式为y=-2x-2.综上,函数y=kx+b的表达式为y=-2x+2或y=-2x-2.答案如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系.(1)若△ABC是由△DEF经过位似变换得到的.①求位似比;②求位似中心的坐标.(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍,得到△A1B1C1,请在y轴左侧画出△A1B1C1.①写出点A对应的点A1的坐标为　 ; ②若△ABC内一点P(a,b)在△A1B1C1内的对应点为P1,直接写出P1的坐标;③求A1C1的长;④一题多解求△A1B1C1的面积.一题练透 位似图形的性质及位似作图  答案