数学八年级下册18.2.2 菱形作业ppt课件

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1.如图,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,连接EG,FH,两直线交于点O,则图中的菱形共有(　　) A.4个B.5个C.6个D.7个
知识点1 菱形的定义
1.B　根据题意,可得四边形ABCD,AEOH,BEOF,CFOG,DGOH均为菱形.
2.[2021河南中考]关于菱形的性质,以下说法不正确的是(　　)A.四条边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形
知识点2 菱形的性质
3.[2021江苏南通中考]菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是(　　)A.24B.20C.10D.5
4.[2021四川成都中考]如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　)A.BE=DFB.∠BAE=∠DAFC.AE=ADD.∠AEB=∠AFD
4.C　由四边形ABCD是菱形可得AB=AD,∠B=∠D.A项,添加BE=DF,利用SAS可判定△ABE≌△ADF;B项,添加∠BAE=∠DAF,利用ASA可判定△ABE≌△ADF;C项,添加AE=AD,不能判定△ABE≌△ADF;D项,添加∠AEB=∠AFD,利用AAS可判定△ABE≌△ADF.
6.[2021北京西城区二模]图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案,它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两部分,图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成.在菱形ABCD中,∠BAD=72°,在对角线AC上截取AE=AB,连接BE,DE,可将菱形分割为“风筝”(凸四边形ABED)和“飞镖”(凹四边形BCDE)两部分,则图2中的∠α的度数为　　　　.  
7.[2021重庆巴南区月考]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,F为BC的中点,过点F作FE⊥BC交BD于点E,连接CE,若∠BDC=34°,则∠ECA=　　　. 
菱形的性质在解题中的应用 (1)菱形的每一条对角线平分一组对角,可以用来证明角相等;(2)菱形的对角线互相垂直,可以用来证明线段垂直;(3)有一个内角是60°的菱形,较短的对角线将其分成两个全等的等边三角形;(4)两条对角线将任意菱形分为四个全等的直角三角形.
7. 22°　 ∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BC=CD,∴∠DBC=∠BDC=34°,∴∠BCA=90°-34°=56°.∵EF垂直平分BC,∴∠ECF=∠DBC=34°,∴∠ECA=56°-34°=22°.
9.[2021湖北荆门期中]如图,在菱形ABCD中,OA=5,OB=12,则菱形ABCD的面积为(　　)A.60B.120C.180D.240
知识点3 菱形的面积
11.[教材P61习题18.2T11变式][2021河南濮阳一模]如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH.若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为　　　　. 
12.[2021河南驻马店期末]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点E.(1)求证:四边形ACDE是平行四边形.(2)若BE=10,BD=6,求菱形ABCD的面积.
12.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB//CD,AC⊥BD,∴AE//CD,∠AOB=90°.∵DE⊥BD,∴∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB,∴DE//AC,∴四边形ACDE是平行四边形.
1.[2021安徽滁州五中开学考试]如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为(　　) A.6B.8C.10D.12
2.[2021河南省实验中学月考]如图,AC是菱形ABCD的对角线,P是AC上一个动点,过点P分别作AB,BC的垂线,垂足分别是F和E.若菱形ABCD的周长是12 cm,面积是6 cm2,则PE+PF的值是(　　) A.1.5 cm　B.1 cmC.2 cmD.4 cm
4.[2020重庆大渡口区期末]如图,四边形ABCD是菱形,E,B,D,F在同一条直线上,BE=DF.(1)求证:△ABF≌△CDE.(2)当∠E=∠BAD=30°时,求∠DAF的度数.
(2)解:由(1)知△ABF≌△CDE,∴∠F=∠E=30°.∵四边形ABCD为菱形,∴AB=AD,∴∠ABD=∠ADB.∵∠BAD=30°,∴∠ABD=∠ADB=75°,∴∠DAF=∠ADB-∠F=75°-30°=45°.
5.[2021福建厦门期末]如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM.(2)若DF=3,求菱形ABCD的周长.
5.(1)证明:如图,连接BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AB//CD.∵EF⊥AC,∴EF//BD,∴四边形EFDB是平行四边形,∴DF=EB.∵E是AB的中点,∴AE=EB,∴AE=DF.∵AB//CD,∴∠EAM=∠FDM.
6.[2021湖北十堰外国语学校期末]在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC的延长线上一点,且CF=AE,连接BE,EF.如图1,当点E是线段AC的中点时,易证BE=EF.(1)如图2,当点E不是线段AC的中点,其他条件不变时,请你判断结论:BE=EF　　　　.(填“成立”或“不成立”) (2)如图3,当点E是线段AC的延长线上任意一点,其他条件不变时,结论BE=EF是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
6.解:(1)成立过点E作EG//BC交AB于点G,∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°.∵EG//BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∠BAC=60°,∴△AGE是等边三角形,