初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数作业ppt课件

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1. [2021福建厦门六中月考]将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x-3)2,则这个平移过程正确的是 (　　)A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位
知识点1 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象之间的关系
1.B　【解析】　抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),而抛物线y=(x-3)2的顶点坐标为(3,0),所以将抛物线y=x2向右平移3个单位得到抛物线y=(x-3)2.
2. [2021上海浦东新区调研]把抛物线y=-x2所在的平面直角坐标系向右平移2个单位得到的抛物线为　　　　　. 
2.y=-(x+2)2 　【解析】　由题意知,实际上可看成抛物线y=-x2向左平移2个单位,因此得到抛物线y=-(x+2)2.
3. [2021安徽合肥期末]抛物线y=(x+1)2的对称轴是 (　　)A.直线y=-1B.直线y=1C.直线x=-1D.直线x=1
知识点2 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
4. 在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-h)2的图象可能是 (　　)
4.D　【解析】　二次函数y=a(x-h)2的图象的顶点在x轴上.
5. [2021北京人大附中期中]已知二次函数y=(x-3)2图象上的两点A(3,a)和B(m,b)(A,B两点不重合),则a和b的大小关系是 (　　)A.a>bB.a≥bC.a5.C　【解析】　因为二次函数y=(x-3)2中二次项系数大于0,所以抛物线的开口向上,最低点为点(3 ,0).因为点A的横坐标为3,所以点A为抛物线的最低点,又因为A,B两点不重合,所以a7. 在二次函数y=-3(x+m)2中,若当x<-5时,y随x的增大而增大,当x>-5时,y随x的增大而减小,则m=　　　　;若当x<-5时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是　　　　. 
8.【解析】　(1)直线x=-3(2)表格填写如下: (3)所画抛物线如下:
10. 已知抛物线y=a(x-h)2,当x=3时,二次函数y=a(x-h)2有最大值,此抛物线过点(1,-12),求该抛物线对应的函数关系式,并指出当x为何值时,y随x的增大而减小.
10.【解析】　∵当x=3时,二次函数y=a(x-h)2有最大值,∴a<0,h=3,又∵此抛物线过点(1,-12),∴-12=a(1-3)2,解得a=-3, ∴该抛物线对应的函数关系式为y=-3(x-3)2.当x≥3时,y随x的增大而减小.
2. [2021广西河池期中]在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象可能是 (　　)
2.B　【解析】　 一次函数y=ax+c的图象经过点(0,c), 二次函数y=a(x+c)2的图象的对称轴是直线x=-c.当c>0时, 直线y=ax+c与y轴交于正半轴,抛物线y=a(x+c)2的对称轴在y轴左侧,故A,D不符合题意,B符合题意;当c<0时, 直线y=ax+c与y轴交于负半轴,抛物线y=a(x+c)2的对称轴在y轴右侧,C不符合题意.
3. 在平面直角坐标系中,二次函数y=-(x-3)2的图象的顶点为A,与y轴交于点B.若在该二次函数图象上取一点C,在x轴上取一点D,使得四边形ABCD为平行四边形,则点D的坐标为 (　　)A.(-9,0)B.(-6,0)C.(6,0)D.(9,0)
3.D　【解析】　如图,点A,D在x轴上,点B,C在二次函数y=-(x-3)2的图象上,且四边形ABCD为平行四边形,所以AD∥BC,且AD=BC.易知A(3,0),B(0,-9),C(6,-9),所以AD=BC=6,所以D(9,0).
5. 将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为-2,且新抛物线经过点(1,3),则a的值为　　　　. 
6. [2021辽宁鞍山期中]有一个二次函数y=a(x-k)2的图象,三位同学分别说出了它的一些特点.甲:开口向上.乙:对称轴是直线x=2.丙:与y轴的交点到原点的距离为2.满足上述全部特点的二次函数的表达式为 　 . 
7. [2021福建龙岩质检]已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为　　　　. 
7.1或6　【解析】　易得该抛物线的顶点坐标为(h,0),故当2≤x≤5时,函数的最大值-1只能在x=2或x=5处取得.当在x=2处取得最大值时,y=-(2-h)2=-1,解得h1=1,h2=3,当h2=3时,函数的最大值为0,不符合题意,故舍去;当在x=5处取得最大值时,y=-(5-h)2=-1,解得h3=4,h4=6,当h3=4时,函数的最大值为0,不符合题意,故舍去.综上所述,h的值为1或6.
8. 已知点P(m,a)是抛物线y=a(x-1)2(a≠0)上的一点,且点P在第一象限内.(1)求抛物线的顶点坐标和m的值;(2)若a<0,当x为何值时,y随x的增大而减小?(3)过P点作PQ∥x轴交抛物线y=a(x-1)2(a≠0)于点Q,若a=3,试求△PQO的面积.
素养提升 9. 如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上.平移抛物线y=ax2,记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B'.点C(-2,0)和点D(-4,0)是x轴上的两个定点.(1)当抛物线向左平移到某个位置时,A'C+CB'最短,求此时抛物线对应的二次函数的关系式.(2)当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形A'B'CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线对应的二次函数的关系式;若不存在,请说明理由.